2017秋湘教版七年级数学上册教案：3．2　等式的性质

3．2　等式的性质 【教学目标】 理解并能用语言表述等式的基本性质，能利用等式的基本性质解决简单的问题． 教学重点 等式的性质和运用． 教学难点 引导学生发现并概括出等式的性质． 【教学过程】 一、情景导入，初步认知 同学们，你们还记得“曹冲称象”的故事吗？请同学们说说这个故事． 小时候的曹冲是多么的聪明啊！随着社会的进步，科学水平的发展，我们有越来越多的方法测量物体的重量．最常见的方法是用天平测量一个物体的质量． 我们来做这样一个实验，测一个物体的质量(设它的质量为x)．首先把这个物体放在天平的左盘内，然后在右盘内放上砝码，并使天平处于平衡状态，此时两边的质量相等，那么砝码的质量就是所要称的物体的质量． 二、思考探究，获取新知 1．思考并回答下列问题． (1)如果：七年级(1)班的学生人数＝七年级(2)班的学生人数． 现在每班增加2名学生，那么七年级(1)班与七年级(2)班的学生人数相等吗？ 如果每班减少3名学生，那么这两个班的学生人数还相等吗？ (2)如果：甲筐米的质量＝乙筐米的质量 现在将甲、乙两筐米分别倒出一半，那么甲、乙两筐剩下的米的质量相等吗？ 2．观察上面的实验操作过程，回答下列问题． (1)从这个变形过程，你发现了哪些一般规律？ (2)这两个等式两边分别进行什么变化？等式有何变化？ (3)通过上面的操作活动，你能说一说等式有什么性质吗？ 【归纳结论】　等式性质1：等式的两边都加上(或减去)同一个数或式子，所得结果仍是等式．等式性质2：等式两边都乘(或除以)同一个数或式子(除数不为0)，所得结果仍是等式． 即：如果a＝b，那么a±c＝b±c；ac＝bc；＝(d≠0)． 三、运用新知，深化理解 1．教材P88例1、例2. 2．下列结论正确的是(　B　) A．若x＋3＝y－7，则x＋7＝y－11； B．若7y－6＝5－2y，则7y＋6＝17－2y； C．若0.25x＝－4，则x＝－1； D．若7x＝－7x，则7＝－7. 3．下列说法错误的是(　C　) A．若＝ ，则x＝y； B．若x2＝y2，则－4x2＝－4y2； C．若－x＝6，则x＝－； D．若6＝－x，则x＝－6. 4．已知等式ax＝ay，下列变形不正确的是(　A　) A．x＝y　　　B．ax＋1＝ay＋1 C．ay＝ax D．3－ax＝3－ay 5．判断：已知a＝b，c＝d (1)5a＝5b(