三精考点之高中地理（必修1）最困难考点系列：考点1 利用经纬网定“最短航线”

利用经纬网定“最短航线” ★★★★ ○○○ 1.最短航线的概念 地球上两点间最短航线为球面最短距离，即经过两点的大圆劣弧长度。(注：所谓大圆指过地心的平面与球面的交线) ①同一经度上的两点，其最短距离的劣弧线就在经线上(如图中AB)。 ②同一纬线上的两点，其最短距离的劣弧线向较高纬度凸(如图中同一条纬线上MK之间的最短航线是MPK而不是MQK)。 ③由于晨昏线本身就是一个大圆，故处在晨昏线上的两点最短航线就是两点之间的最短晨昏线(即最短劣弧线)。 2.最短航线的判断方法 球面最短距离是一段弧，该弧线的确定可依据下面两个步骤进行。 (1)确定“大圆”：“大圆”即球面两点所在的过球心的平面与球面的交线。 ①在地球上，三种情况下“大圆”是确定的。如下图所示。 ②非赤道的纬线上两点，所在“大圆”具有以下特征： a.北半球——大圆向北极方向倾斜； b.南半球——大圆向南极方向倾斜。 (2)确定“劣弧”：大圆上两点间的最短距离具体应该是哪一段弧线，则由“劣弧”来决定，所谓“劣弧”，即两点间的弧度小于180°。如图6中的两段劣弧。 如果记忆不牢固的话，可通过下图进行推导。如图A、B为位于北半球的两点且不在常见的大圆上，则其最短航线为一个向北弯曲的弧线，C、D为位于南半球的两点且不在常见的大圆上，则其最短航线为一个向南弯曲的弧线。具体是：同北偏北，同南偏南，同一条经线圈上走极点。 寻“最短航线”的技巧 (1)若两地经度差等于180°，过这两点的大圆便是经线圈。最短航线经过两极点，具体分三种情况： ①同在北半球，先向北，过极点后再向南，如A到E。 ②同在南半球，先向南，过极点后再向北，如B到D。 ③两地位于不同半球，则看劣弧过哪个极点再做讨论，如A至C。 (2)同一纬线上但不在同一经线圈上 ①同在北纬，从A到B的最短距离；先向东北，再向东南方向。 ②同在南纬，从A到B的最短距离：先向东南，再向东北方向。 读下图，从E点到F点的最短航线是(　 　) A．先西北后西南 B．先东南后东北 C．先西南后西北 D．先东北后东南 【答案】A 某飞行员驾机从A机场(30°N,120°E)起飞，为了经济省时，飞机必须沿最短航线飞往B机场(35°S,60°W)执行任务。据此回答1-2题。 1.飞机的航向应为 A．一直向东南 B．一直向西北 C．先向北后向南 D．先向南后向北 2.最短航程为 A．175×111 km B．185×111 km C．65×111 km D．155×111 km 【答案】1.D 2.A 【解析】[来源:学.科.网Z.X.X.K] 1.飞机沿最短航线飞行就是沿大圆的劣弧飞行。从A机场(30°N,120°E)飞行B机场(35°S,60°W)的路径可知，A、B在一个经线圈上，所以从A先向正南飞行到达南极点后再向正北到达B点。选择D项。 2.本题考查经纬度求距离的计算。根据纬度变化1º，距离就是111㎞。从A到B纬度变化[30+90+（90-35）]=175.所以距离是175×111 km.选择A项。学科~网 3．读下面经纬网图所示内容，一架飞机沿最短航线从图中A点飞行到B点，再从B点飞行到D点，其航向是( )[来源:Zxxk.Com] A. 西南—西北—西南 B. 东北—东南—东北 C. 东北—正东—西南 D. 西北—西南—西北 【答案】B 每道试题4分，共32分 下图为地球局部经纬网图。读图回答1-3题。 [来源:学&科&网] 1．图中X地位于北京的方向是 A. 南方 B. 北方 C. 西北方 D. 东南方 2．从X地到P地沿最短路径不需要经过 A. 东半球 B. 西半球 C. 南半球 D. 北半球 3．若一架飞机从P地沿最短航线以550km/h的速度飞经Q地，所需的时间约为 A. 1.5小时 B. 2小时 C. 3小时 D. 4.5小时 【答案】1．C 2．C 3．B 【解析】 1．X的坐标（80°N，25°W），北京的坐标（40°N，120°E），故X位于北京的西北方向，选C。 2．X地、P地均在北半球，因此从X地到P地沿最短路径不需要经过南半球，选C。[来源:学科网ZXXK] 3．PQ之间的距离=111*10°km，飞行速度为550km/h，故所需时间111*10°km/550km/h=2小时，选B。 读下图，完成4-5题。 4．洛杉矶位于孟买的（　 ） A. 西南方 B. 东南方 C. 西北方 D. 东北方 5．一架飞机由甲地(70°E)飞往乙地(110°W)，其最短航线的航向是（　 ） A. 先东北方再东南方 B.