2017-2018学年北师大版九年级数学下册第二章教学课件：2.2.3 二次函数图象性质三 （共20张PPT）

第二章 二次函数 2.2.3 二次函数图像与性质（三） x=0 x=0 x=0 x=1 x=-1 (0, 0) (0, 1) (0, - 1) (1, 0) (- 1, 0) 抛物线 开口 对称轴 顶点 向下 向下 向下 向上 向上 （0,3） （0,-3） 如何由 平移得到 的图象。 、 O x y 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 –5 –4 –3 –2 –1 –5 –4 –3 –2 –1 3 3 1 2 - - = x y 3 3 1 2 + - = x y x= - 2 (-2,0) (2,0) x= 2 、 3.左右平移 O x y 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 –5 –4 –3 –2 –1 –5 –4 –3 –2 –1 y=ax2 当h>0时,向右平移h个单位 当h<0时,向左平移 个单位 y=a(x-h)2 y=ax2 当c>0时,向上平移c个单位 当c<0时,向下平移 个单位 4.上下平移规律 左右平移规律 5.二次函数y=a(x-h)2的图象和性质 抛物线 顶点坐标 对称轴 开口方向 增减性 最值 y=a(x-h)2 (a>0) y=a(x-h)2 (a<0) （h，0） （h，0） 直线x=h 直线x=h 向上 向下 当x=h时,最小值为0. 当x=h时,最大值为0. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. 在同一坐标系内画出y=2x2、y=2(x-1)2、 y=2(x-1)2+1 的图象 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x2 … 8 2 0 2 8 … y=2(x-1)2 … … 8 2 0 2 8 y=2(x-1)2+1 … … 9 3 1 3 9 y=2(x–1)2+1 y=2(x–1)2 y=2x2 O x y 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 –5 –4 –3 –2 –1 –5 –4 –3 –2 –1 的图像可以由 向上平移一个单位 向右平移一个单位 向右平移一个单位 向上平移 一个单位 先向上平移一个单位, 再向右平移一个单位,或者先向右平移一个单位再向上平移一个单位而得到. 平移的规律总结： y=ax2 y=a(x-h)2 y=a(x-h)2+k 当h>0时,向右平移h个单位 当h<0时,向左平移 个单位 当k>0时,向上平移k个单位 当k<0时,向下平移 个单位 抛物线 顶点坐标 对称轴 开口 方向 增减性 最值 （-2，2） （2，-3） 直线x=-2 直线x=2 向上 向下 当x=-2时, 最小值为2 当x=2时, 最大值为-3 在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. 1．抛物线的上下平移 （1）把二次函数y=(x+1)2的图像， 沿y 轴向上平移３个单位， 得到_____________的图像； （2）把二次函数_____________的图像，沿y轴向下平移2个单位，得到y=x 2+1的图像. y=(x+1)2+3 y=x2+3 2．抛物线的左右平移 （1）把二次函数y=(x+1) 2的图像， 沿x轴向左平移３个单位， 得到_____________的图像； （2）把二次函数_____________的图像， 沿x轴向右平移2个单位，得到y=x 2+1的图像. y=(x+4)2 y=(x+2)2+1 3．抛物线的平移： （1）把二次函数y=3x 2的图像， 先沿x轴向左平移３个单位， 再沿y轴向下平移2个单位， 得到_____________的图像； （2）把二次函数_____________的图像， 先沿y轴向下平移2个单位， 再沿x轴向右平移3个单位， 得到y=-3(x+3) 2－2的图像. y=3(x+3)2-2 y=-3(x+6)2 (-1,0) (-1,3) x=-1 4.抛物线 的顶点坐标是________； 向上平移3个单位后， 顶点的坐标是________； 5.抛物线 的对称轴是_____. 6.抛物线 ? 这样解答 7．把二次函数y=4(x－1) 2的图像, 沿x轴向 _ 平移__个单位，得到图像的对称轴是直线x=3. 8．把抛物线y=－3(x+2) 2，先沿x轴向右 平移2个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到_____________的图像． 9．把二次函数