内容正文:
第二十七章 相似
27.1 图形的相似
学习目标:
1. 从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念. 了解成比例线段的概念,会确定线段的比.
2.知道相似多边形的主要特征,即:相似多边形的对应角相等,对应边的比相等.
3.会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似,并会运用其性质进行相关的计算.
学习重、难点:
1.重点:相似图形的主要特征与识别.
2.难点:运用相似多边形的特征进行相关的计算.
学习过程:[来源:学&科&网]
1、 依标独学
1 、同学们,请观察下列几幅图片,你能发现些什么?你能对观察到的图片特点进行归纳吗?
2 、小组讨论、交流.得到相似图形的概念 .
相似图形 [来源:学科网]
3 、如图,是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像,它们相似吗?
二、围标群学
实验探究:如果把老师手中的教鞭与铅笔,分别看成是两条线段AB和CD,那么这两条线段的比是多少?
成比例线段:对于四条线段
,如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等,如
(即
),我们就说这四条线段是成比例线段,简称比例线段.
【注意】 (1)两条线段的比与所采用的长度单位没有关系,在计算时要注意统一单位;线段的比是一个没有单位的正数;
(2)四条线段
成比例,记作
或
;
(3)若四条线段满足
,则有
.
小应用: 一张桌面的长
,宽
,那么长与宽的比是多少?
(1)如果
,
,那么长与宽的比是多少?[来源:学|科|网]
(2)如果
,
,那么长与宽的比是多少?[来源:学科网]
三、探索
1、如图的左边格点图中有一个四边形,请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形.
问题:对于图中两个相似的四边形,它们的对应角,对应边的比是否相等.
2.【结论】:
(1)相似多边形的特征:相似多边形的对应角______,对应边的比_______.
反之,如果两个多边形的对应角______,对应边的比_______,那么这两个多边形_______.几何语言:在四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中
若
EMBED Equation.DSMT4 .
则四边形ABCD和四边形A1B1C1 D1相似
(2)相似比:相似多边形________的比称为相似比.
问题:相似比为1时,相似的两个图形有什么关系?
结