2017（冀教）版九年级数学下册学案（无答案）：30.2 (3份打包)

第3课时 二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质 学习目标 能通过配方法把二次函数 化为 的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标.熟记二次函数 的顶点坐标公式；会画二次函数一般式 的图像 教学重点[[来源:Z§xx§k.Com] 的顶点坐标公式 教学难点 的顶点坐标公式 教学方法 导学训练 学生自主活动材料 【学习过程】[来源.Com] 一、依标独学： 1.抛物线 的顶点坐标是 ；对称轴是直线 ；当 = 时 有最 值是 ；当 时， 随 的增大而增大；当 时， 随 的增大而减小. 2. 二次函数解析式 中，很容易确定抛物线的顶点坐标为 ，所以这种形式被称作二次函数的顶点式. 二、围标群学： （一）、问题：（1）你能说出函数 的图像的对称轴和顶点坐标吗？ （2）你有办法解决问题（1）吗？ 解： 的顶点坐标是 ，对称轴是 . （3）像这样我们可以把一个一般形式的二次函数用 的方法转化为 式从而直接得到它的图像性质. （4）用配方法把下列二次函数化成顶点式： ① ② （5） 归纳：二次函数的一般式 可以用配方法转化成顶点式： ， 因此抛物线 的顶点坐标是 ；对称轴是 ，[来源:学科网ZXXK] （二）、用描点法画出 的图像. （1）顶点坐标为 ； （2）列表：顶点坐标填在 ；（列表时一般以对称轴为中心，对称取值．） （3）描点，并连线： … … … [来源:Z&xx&k.Com] [来源:学,科,网Z,X,X,K][来源:学科网ZXXK] （4）观察：①图像有最 点，即 = 时， 有最 值是 ； ② 时， 随 的增大而增大； 时 随 的增大而减小. ③该抛物线与 轴交于点 . ④该抛物线与 轴有 个交点. 三三、扣标展示 求出 顶点的横坐标 后，可以用哪些方法计算顶点的纵坐标？计算并比较. 4、 达标测评 1. 已知二次函数 的图像过点（1,2），则m的值为 . 2.一个二次函数的图像过（0,1）、（1,0）、（2,3）三点，求这个二次函数的解析式. 五、课后反思 教学反思： 自我评价专栏(分优良中差四个等级) $$ 30.2 二次函数的图像和性质 第1课时 二次函数y=ax2的图像和性质 学习目标[来源:学&科&网Z&X&X&K] 1．知道二次函数的图像是一条抛物线； 2．会画二次函数y＝ax2的图像；[来源:学#科#网Z#X#X#K] 3．掌握二次函数y＝ax2的性质，并会灵活应用 教学重点 数形结合是学习函数图像的精髓所在，从图像上学习认识函数 教学难点 数形结合是学习函数图像的精髓所在，从图像上学习认识函数 教学方法 导学训练[来源:Z。xx。k.Com] 学生自主活动材料 【学习过程】 一、依标独学： 1.画一个函数图像的一般过程是① ；② ；③ 。 2.一次函数图像的形状是 ；反比例函数图像的形状是 . 二、围标群学[来源:学科网] （一）画二次函数y＝x2的图像． 列表： 在图（3）中描点，并连线 [来源:Z*xx*k.Com] 1.思考：图（1）和图（2）中的连线正确吗？为什么？连线中我们应该注意什么？ 2.归纳：① 由图像可知二次函数 的图像是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，即抛出物体所经过的路线，所以这条曲线叫做 线； ②抛物线 是轴对称图形，对称轴是 ；③ 的图像开口______； ④ 与 的交点叫做抛物线的顶点。抛物线 的顶点坐标是 ； 它是抛物线的最 点（填“高”或“低”），即当x=0时，y有最 值等于0. ⑤在对称轴的左侧，图像从左往右呈 趋势，在对称轴的右侧，图像从左往右呈 趋势；即 <0时， 随 的增大而 ， >0时， 随 的增大而 。 （二）例1在图（4）中，画出函数 ， ， 的图像． 解：列表： x … －4 －3 －2 －1 0 1 2 3[来源:学科网ZXXK] 4[来源:学,科,网Z,X,X,K] … … [来源:Z_xx_k.Com] … 归纳：抛物线 ， ， 的图像的形状都是