2017（北师大）版九年级数学下册学案（无答案）：1.4 解直角三角形

1.4 解直角三角形 课题 解直角三角形 学习目标 1、使学生综合运用有关直角三角形知识解决实际问题． 2、培养学生分析问题、解决问题的能力，渗透数形结合的数学思想方法． 学习重点 归纳直角三角形的边、角之间的关系，利用这些关系式解直角三角形，并利用解直角三角形的有关知识解决实际问题． 学习难点 利用解直角三角形的有关知识解决实际问题． 学习用具 [来源:Z。xx。k.Com] 执教者 学习内容 共 案 个 案 一、新课引入： 1、什么是解直角三角形？ 2、在Rt△ABC中，除直角C外的五个元素间具有什么关系？ 请学生回答以上二小题，因为本节课主要是运用以上关系解直角三角形，从而解决一些实际问题． 学生回答后，板书：[来源:Zxxk.Com] (1)三边关系：a2+b2=c2； (2)锐角之间关系：∠A+∠B=90°； (3)边角之间关系 第二大节“解直角三角形”，安排在锐角三角函数之后，通过计算题、证明题、应用题和实习作业等多种形式，对概念进行加深认识，起到巩固作用． 同时，解直角三角形的知识可以广泛地应用于测量、工程技术和物理之中，主要是用来计算距离、高度和角度．其中的应用题，内容比较广泛，具有综合技术教育价值．解决这类问题需要进行运算，但三角的运算与逻辑思维是密不可分的；为了便于运算，常常先选择公式并进行变换．同时，解直角三角形的应用题和实习作业也有利于培养学生空间想象能力，要求学生通过观察，或结合文字画出图形，总之，解直角三角形的应用题和实习作业可以培养学生的三大数学能力和分析问题、解决问题的能力． 解直角三角形还有利于数形结合．通过这一章学习，学生才能对直角三角形概念有较完整认识，才能把直角三角形的判定、性质、作图与直角三角形中边、角之间的数量关系统一起来．另外，有些简单的几何图形可分解为一些直角三角形的组合，从而也能用本章知识加以处理． 基于以上分析，本节课复习解直角三角形知识主要通过几个典型例题的学习，达到学习目标． 二、新课讲解：[来源:学科网] 1、首先出示，通过一道简单的解直角三角形问题，为以下实际应用奠定基础． 根据下列条件，解直角三角形． 教师分别请两名同学上黑板板演，同时巡视检查其余同学解题过程，对有问题的同学可单独指导．待全体学生完成之后，大家共同检查黑板上两题的解题过程，通过学生