2017（北师大）版九年级数学下册学案（无答案）：3.5 确定圆的条件

3.5 确定圆的条件 目标导航　 1、通过经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索，了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心，圆的内接三角形的概念，进一步体会解决数学问题的策略． 2、定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆．定理中“不在同一直线”这个条件不可忽略，“确定”一词应理解为“有且只有” ． 3、通过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心为三角形的外心，这个三角形叫圆的内接三角形．只要三角形确定，那么它的外心和外接圆半径也随之确定了． 4．分析作圆的方法，实质是设法找圆心．过已知点作圆的问题，就是对圆心和半径的探讨． 基础过关 1．锐角三角形的外心在_______．如果一个三角形的外心在它的一边的中点上， 则该三角形是______．如果一个三角形的外心在它的外部，则该三角形是_____．毛 2．边长为6cm的等边三角形的外接圆半径是________． 3．△ABC的三边为2，3， ，设其外心为O，三条高的交点为H，则OH的长为_____． 4．三角形的外心是______的圆心，它是_______的交点，它到_______的距离相等．[来源:学科网ZXXK] 5．已知⊙O的直径为2，则⊙O的内接正三角形的边长为_______． 6．如图，MN所在的直线垂直平分线段AB，利用这样的工具，最少使用________ 次就可以找到圆形工件的圆心． 7．下列条件，可以画出圆的是（ ） A．已知圆心 B．已知半径 C．已知不在同一直线上的三点 D．已知直径 8．三角形的外心是（ ） A．三条中线的交点 B．三条边的中垂线的交点 C．三条高的交点 D．三条角平分线的交点 9．下列命题不正确的是（ ） A．三点确定一个圆 B．三角形的外接圆有且只有一个 C．经过一点有无数个圆 D．经过两点有无数个圆 10．一个三角形的外心在它的内部，则这个三角形一定是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形 11．等腰直角三角形的外接圆半径等于（ ） A．腰长 B．腰长的 倍 C．底边的 倍 D．腰上的高 12．平面上不共线的四点，可以确定圆的个数为（ ） A．1个或3个 B．3个或4个 C．1个或3个或4个 D．1个或2个或3个或4个 13．如图，