2017-2018学年高中数学必修三（人教B版 课件+练习）：3.4概率的应用 （2份打包）

第三章 3.4 A级　基础巩固 一、选择题 1．从一篮鸡蛋中取1个，如果其重量小于30克的概率是0.30，重量在[30,40]克的概率是0.50，则重量不小于30克的概率是(　D　) A．0.30　　　 B．0.50　　　 C．0.80　　　 D．0.70 [解析]　由题意得1个鸡蛋其重量不小于30克的概率是1－0.30＝0.70. 2．调查运动员服用兴奋剂的时候，应用Warner随机化方法调查300名运动员，得到80个“是”的回答，由此，我们估计服用过兴奋剂的人占这群人的(　A　) A．3.33% B．53% C．5% D．26% [解析]　应用Warner随机化方法调查300名运动员，我们期望有150人回答了第一个问题，而在这150人中又有大约一半的人即75人回答了“是”．其余5个回答“是”的人服用过兴奋剂，由此估计这群人中服用兴奋剂的大约占≈3.33%，故选A． 3．4名学生与班主任站成一排照相，班主任站在正中间的概率是(　A　) A． B． C． D． [解析]　5人站一排有5个位置，班主任站在任一位置等可能，∴P＝. 4．甲、乙乒乓球队各有运动员三男两女，其中甲队一男与乙队一女是种子选手，现在两队进行混合双打比赛，则两个种子选手都上场的概率是(　A　) A． B． C． D． [解析]　每队选一男一女上场，不同的上场结果(即基本事件总数)有3×2×3×2＝36种，而两个种子选手都上场的情况有2×3＝6种．∴概率为P＝.＝ 5．x是[－4,4]上的一个随机数，则使x满足x2＋x－2<0的概率为(　B　) A． B． C． D．0 [解析]　x2＋x－2<0的解集为(－2,1)，区间的长度为3，区间[－4，4]的长度为8，∴所求概率P＝. 6．袋子中有四个小球，分别写有“神”、“十”、“飞”、“天”四个字，有放回地从中任取一个小球，取到“飞”就停止，用随机模拟的方法估计直到第二次停止的概率：先由计算器产生1到4之间取整数值的随机数，且用1、2、3、4表示取出小球上分别写有“神”、“十”、“飞”、“天”四个字，以每两个随机数为一组，代表两次的结果．经随机模拟产生了20组随机数： 13　24　12　32　43　14　24　32　31　21 23　13　32　21　24　42　13　32　21　34 据此估计，直到第二次就停止概率为(　B　) A． B． C． D． [解析]　由随机模拟产生的随机数可知，直到第二次停止的有13、43、23、13、13共5个基本事件，故所求的概率为P＝.＝ 二、填空题 7．在3名女生和2名男生中安排2人参加一项交流活动，其中至少有一名男生参加的概率为__0.7__. [解析]　从5名学生中抽取2人的方法共有10种，“至少有一名男生参加”包括“两名都是男生”和“一名女生一名男生”两种情况，共7个基本事件，故所求概率为＝0.7. 8．口袋中装有100个大小相同的红球、白球和黑球，从中任意摸出一个，摸出红球或白球的概率为0.75，摸出白球或黑球的概率为0.60，那么口袋中共有白球、红球、黑球各__35,40,25__个. [解析]　黑球个数为100×(1－0.75)＝25个；红球个数100×(1－0.60)＝40个，白球个数100－25－40＝35个． 三、解答题 9．今有长度不等的电阻丝放在一起，已知长度在84～85 mm间的有三条，长度在85～86 mm间的有四条，长度在86～87 mm间的有五条，从中任取一条，求： (1)长度在84～86 mm间的概率； (2)长度在85～87 mm间的概率． [解析]　取到长度在84～85 mm的电阻丝的概率为.，取到长度在86～87 mm的电阻丝的概率为，取到长度在85～86 mm的电阻丝的概率为 (1)P1＝.＝＋ (2)P2＝.＝＋ 10．柜子里有3双不同的鞋，随机地取出2只，记事件A表示“取出的鞋配不成对”；事件B表示“取出的鞋都是同一只脚的”；事件C表示“取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，但配不成对”. (1)请列出所有的基本事件； (2)分别求事件A、事件B、事件C的概率． [解析]　(1)设3双不同的鞋分别为x1x2、y1y2、z1z2. ∴随机地取出2只的所有基本事件有：(x1，x2)、(x1，y1)、(x1，y2)、(x1，z1)、(x1，z2)、(x2，y1)、(x2，y2)、(x2，z1)、(x2，z2)、(y1，y2)、(y1，z1)、(y1，z2)、(y2，z1)、(y2，z2)、(z1，z2)共15个． (2)由(1)得事件A包含的基本事件分别有(x1，y1)、(x1，y2)、(x1，z1)、(x1，z2)、(x2，y1)、(x2，y2)、(x2，z1)、(x2，z2)、(y1，z1)、(y1，z2)、(y2，z1)、(y2，