2017-2018学年高中数学必修三（人教B版 课件+练习）：1.1算法与程序框图 （8份打包）

第一章 1.1 1.1.1 A级　基础巩固 一、选择题 1．下列语句中是算法的是(　A　) A．解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 B．吃饭 C．做饭 D．写作业 [解析]　选项A是解一元一次方程的具体步骤，故它是算法，而B、C、D是说的三个事实，不是算法． 2．计算下列各式中的S值，能设计算法求解的是(　B　) ①S＝1＋2＋3＋…＋100； ②S＝1＋2＋3＋…＋100＋…； ③S＝1＋2＋3＋…＋n(n≥1，且n∈N)． A．①②　　 B．①③ C．② D．②③ [解析]　由算法的确定性、有限性知选B． 3．早上从起床到出门需要洗脸、刷牙(5 min)，刷水壶(2 min)，烧水(8 min)，泡面(3 min)，吃饭(10 min)，听广播(8 min)几个过程，下列选项中最好的一种算法是(　C　) A．第一步，洗脸刷牙；第二步，刷水壶；第三步，烧水；第四步，泡面；第五步，吃饭；第六步，听广播 B．第一步，刷水壶；第二步，烧水同时洗脸刷牙；第三步，泡面；第四步，吃饭；第五步，听广播 C．第一步，刷水壶；第二步，烧水同时洗脸刷牙；第三步，泡面；第四步，吃饭同时听广播 D．第一步，吃饭同时听广播；第二步，泡面；第三步，烧水同时洗脸刷牙；第四步，刷水壶 [解析]　因为A选项共用时36 min，B选项共有时31 min，C选项共用时23 min，选项D的算法步骤不符合常理，所以最好的一种算法为C选项． 4．对于一般的二元一次方程组(　C　) ，在写求此方程组解的算法时，需要我们注意的是 A．a1≠0 B．a2≠0 C．a1b2－a2b1≠0 D．a1b1－a2b2≠0 [解析]　由二元一次方程组的公式算法即知C正确． 5．下面是对高斯消去法的理解： ①它是解方程的一种方法； ②它只能用来解二元一次方程组； ③它可以用来解多元一次方程组； ④用它来解方程组时，有些方程组的答案可能不准确． 其中正确的是(　A　) A．①② B．②④ C．①③ D．②③ [解析]　高斯消去法是只能用来解二元一次方程组的一种方法，故①②正确． 6．一个算法步骤如下： S1　S取值0，i取值2； S2　如果i≤10，则执行S3，否则执行S6； S3　计算S＋i并将结果代替S； S4　用i＋2的值代替； S5　转去执行S2； S6　输出S. 运行以上步骤输出的结果为(　B　) A．25 B．30 C．35 D．40 [解析]　按算法步骤一步一步地循环计算替换，该算法作用为求和S＝2＋4＋6＋8＋10＝30. 二、填空题 7．已知直角三角形两条直角边长分别为a、b，求斜边长c的算法如下： S1　输入两直角边长a、b的值． S2　计算c＝的值； S3　____________. 将算法补充完整，横线处应填__输出斜边长c的值__． [解析]　算法要有输出，故S3应为输出c的值． 8．一个算法步骤如下： S1　S取值0，i取值1； S2　如果i≤12，则执行S3，否则执行S6； S3　计算S＋i并将结果代替S； S4　用i＋3的值代替i； S5　转去执行S2； S6　输出S. 运行以上步骤输出的结果为S＝__22__. [解析]　由以上算法可知：S＝1＋4＋7＋10＝22. 三、解答题 9．某年青歌赛流行唱法个人组决赛中，某歌手以99.19分夺得金奖．青歌赛在计算选手最后得分时，要去掉所有评委对该选手所打分数中的最高分和最低分，试设计一个找出最高分的算法. [解析]　S1　先假定其中一个为“最高分”； S2　将第二个分数与“最高分”比较，如果它比“最高分”还高，就假定这个分数为“最高分”；否则“最高分”不变； S3　如果还有其他分数，重复S2； S4　一直到没有可比的分数为止，这时假定的“最高分”就是所有评委打分中的最高分． 10．一个人带三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船最多可容纳一个人和两只动物，没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊．请设计过河的算法. [解析]　算法如下： S1　人带两只狼过河； S2　人自己返回； S3　人带一只羚羊过河； S4　人带两只狼返回； S5　人带两只羚羊过河； S6　人自己返回； S7　人带两只狼过河； S8　人自己返回； S9　人带一只狼过河． B级　素养提升 一、选择题 1．算法： S1　输入n； S2　判断n是否是2.若n＝2，则n满足条件；若n>2，则执行S3； S3　依次从2到n－1检验能不能整除n，若不能整除n，则满足条件． 上述满足条件的数是(　A　) A．质数 B．奇数 C．偶数 D．4的倍数 [解析]　根据算法可知，如果n＝2直接就是满足条件的数．n不是2时，验证从2到n－1有没有n的因数，如果没有就满足条件．显然，满足这个算法中条件的数是质