2017-2018学年高中数学必修三（人教B版）：第2章 统计 课件+练习 （3份打包）

数 学 必修③ · 人教B版 新课标导学 第二章 统　计 章末归纳总结 1 知识结构 2 学后反思 3 专 题 突 破 返回导航 第二章　统　计 知 识 结 构 返回导航 第二章　统　计 返回导航 第二章　统　计 学 后 反 思 返回导航 第二章　统　计 统计学是研究如何收集、整理、分析数据的科学.在现实客观世界中，需要认识的现象无穷无尽，认识现象的第一步就是通过观察或实验收集大量数据取得观测资料，然后通过分析这些资料来认识它，从而为人们正确的决策提供依据.如何取得有代表性的观测资料并正确的加以分析、评价是正确认识未知现象的基础，是数理统计学要研究的基本问题. 本章中主要介绍了获取数据的最基本的方法及从样本数据中提取信息的基本统计方法(包括用样本分布估计总体分布，用样本数字特征估计总体数字特征和线性回归分析)，学习本章要深刻领会用样本估计总体分布及其特征的思想，体会统计思维与确定性思维的差异. 返回导航 第二章　统　计 1．根据简单随机抽样、系统抽样、分层抽样这三种抽样方法的共同点、适用范围和各自特点，恰当选取抽样方法从总体中抽取样本，在选取样本时，要按照各种抽样方法的步骤抽取个体.三种抽样方法的比较如下表： 三种抽样方法比较 类别 共同点 相互联系 适用范围 各自特点 简单随 机抽样 (1)抽样过程中每个个体被抽到的机会相等 (2)抽样过程都是不放回的抽样 总体中的个体数较少 从总体中逐个抽取 系统抽样 在起始部分抽样时采用简单随机抽样 总体中的个体数较多 将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取 分层抽样 每层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样 总体由差异明显的几部分组成 将总体分成几层，按一定的比例进行抽取 返回导航 第二章　统　计 2.用样本估计总体一般分成两种，一种是用样本的频率分布估计总体的分布；另一种是用样本的数字特征(如平均数、标准差等)估计总体的数字特征. 所谓第一种就是利用样本的频率分布表和频率分布直方图对总体情况作出估计，有时也利用频率分布折线图和茎叶图对总体估计.直方图能够很容易地表示大量数据，非常直观地表明分布的特征，使我们能够看到在分布表中看不清楚的数据模式，这样根据样本的频率分布，我们可以大致估计出总体的分布.当总体的个体数较多时，所需抽样的样本容量也不能太小，随着样本容量的增加，频率分布折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条曲线为总体密度曲线，它能给我们提供更加精细的信息.在样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好，它不但可以保留所有信息，而且可以随时记录，这对数据的记录和表示都能带来方便. 返回导航 第二章　统　计 所谓第二种就是为了从整体上更好地把握总体的规律，我们还可以通过样本数据的众数、中位数、平均数和标准差等数字特征对总体的数字特征作出估计.众数就是样本数据中出现最多的数据；中位数就是把样本数据分成相同数目的两部分，其中一部分比这个数小，另一部分比这个数大的那个数；平均数就是所有样本数据的平均数，用eq \o(x,\s\up6(－))表示；标准差是反映样本数据分散程度大小的最常用统计量，其计算公式如下： s＝eq \r(\f(1,n)[(x1－\o(x,\s\up6(－)))2＋(x2－\o(x,\s\up6(－)))2＋…＋(xn－\o(x,\s\up6(－)))2])有时也用标准差的平方s2——方差来代替标准差，实质一样. 返回导航 第二章　统　计 3．分析两个变量的相关关系时，我们可根据样本数据散点图确定两个变量之间是否存在相关关系，具有线性相关关系的可利用最小二乘法求出回归直线方程.把样本数据表示的点在直角坐标系中作出，构成的图叫做散点图.从散点图上，我们可以分析出两个变量是否存在相关关系：如果这些点大致分布在通过散点图中心的一条直线附近，那么就说这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线，直线方程叫做回归直线方程. 返回导航 第二章　统　计 4．求回归直线方程的步骤： (1)先把数据制成表，从表中计算出eq \i\su(i＝1,n,x)i、eq \i\su(i＝1,n,y)i、eq \i\su(i＝1,n,x) eq \o\al(2,i)、eq \i\su(i＝1,n,x)iyi. (2)计算回归系数eq \o(a,\s\up6(^))、eq \o(b,\s\up6(^)).公式为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(\o(b,\s\up6(^))＝\f(\i\su(i＝1,n,x)iyi－n\o(x,\s\up6(－)) \o(y,\s\up6(－)),\i\su(i＝1,n,x)\o\al(2,i)－n\o(x,\s\up6(－))2),\o(a,\s\up6(^))＝\o(y,\s\up6(－))－\o(b,