内容正文:
第1讲 动能定理 机械能守恒定律
功能关系的应用
核心知识
考点精题
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网络构建
要点必备
核心知识
核心知识
考点精题
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网络构建
要点必备
1.恒力做功的公式:W=Flcos α。
2.机车启动两类模型中的关键方程:P=F·v,F-Ff=ma。
3.动能定理的表达式:
4.机械能守恒定律的表达式:
(1)守恒的观点:Ek1+Ep1=Ek2+Ep2。
(2)转化的观点:ΔEp=-ΔEk。
(3)转移的观点:EA增=EB减。
5.常见的力学中功能关系:
(1)合外力做功与动能的关系:W合=ΔEk。
(2)重力做功与重力势能的关系:WG=-ΔEp。
(3)弹力做功与弹性势能的关系:W弹=-ΔEp。
(4)除重力以外其他力做功与机械能的关系:W其他=ΔE机。
(5)滑动摩擦力做功与内能的关系:Ffl相对=ΔE内。
核心知识
核心知识
考点精题
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1.(多选)(2015全国Ⅱ卷)如图,滑块a、b的质量均为m,a套在固定竖直杆上,与光滑水平地面相距h,b放在地面上。a、b通过铰链用刚性轻杆连接,由静止开始运动。不计摩擦,a、b可视为质点,重力加速度大小为g。则( )
A.a落地前,轻杆对b一直做正功
B.a落地时速度大小为
C.a下落过程中,其加速度大小始终不大于g
D.a落地前,当a的机械能最小时,b对地面的压力大小为mg
BD
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考点定位:机械能守恒定律 运动的合成与分解
命题能力点:侧重考查理解能力+分析综合能力
解题思路与方法:本题主要是理解a、b两物体沿杆的分速度相等:vacos θ=vbsin θ;b的速度最大,此时杆对b作用力为0也是解题的关键。
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考点精题
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2.(2015全国Ⅱ卷)一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时,发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小Ff恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中,可能正确的是( )
A
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考点定位:机车问题
命题能力点:侧重考查理解能力
解题思路与方法:0~t1和t1~t2时间内汽车的功率保持不变,在t1时刻功率突然变大,但速度不突变。
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考点精题
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3.(多选)(2016全国Ⅱ卷)如图,小球套在光滑的竖直杆上,轻弹簧一端固定于O点,另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释放,它在下降的过程中经过了N点。已知在M、N两点处,弹簧对小球的弹力大小相等,且∠ONM<∠OMN< 。在小球从M点运动到N点的过程中,( )
A.弹力对小球先做正功后做负功
B.有两个时刻小球的加速度等于重力加速度
C.弹簧长度最短时,弹力对小球做功的功率为零
D.小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差
BCD
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解析 如图所示,小球沿杆下滑要经过弹簧处于压缩状态的M点,压缩量最大点P,原长处Q点和伸长状态N点,根据题意可知M点和N点弹簧形变量相同,从M到P,弹力方向向左上,做负功,P到Q,弹力方向向左下,做正功,从Q到N,弹力方向向右上,做负功,弹力对小球应先做负功,再做正功,后做负功,A选项错误;在P点弹力方向与杆垂直,在Q点,弹力为零,这两个点加速度等于重力加速度,B选项正确;在P点弹簧长度最短,弹力方向与杆垂直,即弹力方向与小球速度方向垂直,故弹力的功率为零,C选项正确;从M点到N点,小球和弹簧组成的系统机械能守恒,M、N两点的弹性势能相等,故重力势能差等于动能的变化,即小球到达N点时的动能,D选项正确。
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考点定位:牛顿第二定律 能量守恒定律
命题能力点:侧重考查理解能力+分析综合能力
解题思路与方法:解题时要认真分析物体的受力情况,尤其是弹力变化情况,结合功的概念及牛顿第二定律来讨论;注意弹簧弹力相等时,无论是压缩状态还是拉伸状态,弹性势能相等。
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4.(2017全国Ⅰ卷)一质量为8.00×104 kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度1.60×105 m处以7.5×103 m/s的速度进入大气层,逐渐减慢至速度为100 m/s时下落到地面。取地面为重力势能零点,在飞船下落过程中,重力加速度可视为常量,大小取为9.8 m/s2。(结果保留2位有效数字)
(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能;
(2)求飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功,已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%。
答案 (1)4.0×108 J 2.