内容正文:
第1讲 力与物体的平衡
核心知识
考点精题
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网络构建
要点必备
核心知识
核心知识
考点精题
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网络构建
要点必备
1.共点力作用下物体的平衡条件是合力为 。
2.三个共点力平衡:如果物体仅受三个共点力作用而处于平衡状态,则其中任意两个力的合力与第三个力大小 、方向 。表示这三个力的有向线段可以组成一个封闭的 。
3.多个共点力平衡:任一方向上合力为 。建立直角坐标系后,两个坐标轴上的合力均为 ,即Fx=0,Fy=0。或者物体受N个力作用而处于平衡状态,则其中任意一个力与其余N-1个力的合力 。
4.动态平衡:物体在 移动过程中,可认为其所受 为零,物体处于平衡状态。
5.带电粒子在复合场中除了受到重力、弹力和摩擦力外,还涉及电磁学中的 、 和洛伦兹力。电磁场中的平衡问题也遵循 为零这一规律。
零
相等
相反
三角形
零
零
等大反向
缓慢
合力
电场力 安培力
合力
核心知识
核心知识
考点精题
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1.(2016全国Ⅲ卷)如图,两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上;一细线穿过两轻环,其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时,a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为( )
C
核心知识
考点精题
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解析 由几何关系知,△Oab为等边三角形,故∠AaO=θ1=30°;设细线中的张力为FT,同一根绳子中的张力大小处处相等,故FT=mg,对a处受力分析知,θ1=θ2=30°,则θ3=30°,故α=60°,对结点C分析可知, 2FTcos α=m物g,解得m物=m,选项C正确。
核心知识
考点精题
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考点定位:共点力平衡条件的应用
命题能力点:侧重考查理解能力
解题思路与方法:确定圆弧的圆心,利用几何关系分析悬挂点的角度是解题关键。
核心知识
考点精题
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2.(多选)(2017全国Ⅰ卷)如图,柔软轻绳ON的一端O固定,其中间某点M拴一重物,用手拉住绳的另一端N,初始时,OM竖直且MN被拉直,OM与MN之间的夹角为α(α> )。现将重物向右上方缓慢拉起,并保持夹角α不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中( )
A.MN上的张力逐渐增大 B.MN上的张力先增大后减小
C.OM上的张力逐渐增大 D.OM上的张力先增大后减小
AD
核心知识
考点精题
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解析 方法一:受力分析如图。设OM与竖直方向夹角为θ,
M点绕O点做圆周运动,
沿切线方向:FMNcos(α-90°)=mgsin θ,
沿半径方向:FOM=FMNsin(α-90°)+mgcos θ,
核心知识
考点精题
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方法二:利用矢量圆,如图
重力保持不变,是矢量圆的一条弦,FOM与FMN夹角即圆心角保持不变,
由图知FMN一直增大到最大,FOM先增大再减小,当OM与竖直夹角为θ=α-90°时FOM最大。
核心知识
考点精题
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考点定位:动态平衡的图解法
命题能力点:侧重考查理解能力+分析综合能力
解题思路与方法:以重物为研究对象,所受三个力的合力始终为零,画出矢量三角形是解题的突破口。
核心知识
考点精题
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3.(多选)(2016全国Ⅰ卷)如图,一光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O点;另一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b,整个系统处于静止状态。若F方向不变,大小在一定范围内变化,物块b仍始终保持静止,则( )
A.绳OO'的张力也在一定范围内变化
B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化
C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化
D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化
BD
核心知识
考点精题
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解析 物块b始终保持静止,物块a也始终保持静止,绳子对a的拉力等于a的重力,绳子的夹角α也保持不变,OO'绳的拉力也保持不变,选项A、C错误。选b为研究对象,在y轴方向有FTcos β+Fcos γ+FN=mbg,由于FT不变,F变化,所以FN也变化,选项B正确。FT和F在x轴方向的分力和桌面对b的摩擦力的合力为零,由于F在一定范围内变化,则摩擦力也在一定范围内变化,选项D正确。
核心知识
考点精题
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考点定位:共点力作用下物体的平衡、力的动态分析
命题能力点:侧重考查理解能力
解题思路与方法:当有多个物体相互作用而平衡时,应注意灵活选择研究对象,可以让题目变得更简洁明晰,此题应分别选取a、b和滑轮为研究对象