苏科版七年级数学下册第7章7.5《多边形的内角和与外角和（1）》导学案（无答案）

宜兴市实验中学七年级下数学教学案 使用时间： 课题：7.5多边形内角和（1） 新授课 主备：蒋科峰 审核：徐丽萍 班级： 姓名： 一、教学目标 1、探索并证明三角形的内角和为180度。 2、应用三角形内角和为180度解决有关问题。 二、学习新课 （一）阅读课本28-29页完成以下问题： （1）三角形3个内角的和等于 ° （2）怎样说明三角形的内角和等于180度？ 方法一：在△ABC中，把∠A撕下，然后把点A与点C重合在同一点，摆成如图所示的位置： ∵∠A=∠ACD(已作) ∴AB∥ （ ） ∴∠B+∠BCD=180°（ ） 即∠B+∠ACB+∠ACD=180° ∴∠A+∠B+∠C=1800（ ） 图1 图2 方法二、如图1，过点A作DE∥BC. 方法三、如图2，过BC上任意一点D 则∠B=∠ ， DE∥AC，DF∥AB分别交AB、AC于E、F ∠C=∠ （ ） ∵DE∥AC（已作） ∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180° ( ) ∴∠A=∠BED，∠C=∠BDE( ) ∴∠A+∠B+∠C=1800（ ） ∵ DF∥AB( ) ∴∠BED =∠EDF( ) ∠B=∠FDC( ) ∵∠EDB+∠EDF+∠FDC=180°( )