2017年秋人教版八年级数学上册同步精练：11.1与三角形有关的线段 (3份打包)

11.1.2　三角形的高、中线与角平分线 知识点一　三角形的高 1.(2016·山东泰安新泰青云中学)如图,AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥BC,垂足分别为C,D,E,则下列说法:①AC是△ABC的高;②DE是△ABE的高;③DE是△BCD的高;④AD是△ACD的高,其中正确的有(　　) 　 　　　　　 　　　　　 　　 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.(2016·江苏张家港校级期中)如图,∠ACB>90°,AD⊥BC,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为点D,E,F,△ABC中BC边上的高是(　　) A.CF B.BE C.AD D.CD 知识点二　三角形的中线 3.BD是△ABC的中线,若AB=5 cm,BC=3 cm,则△ABD与△BCD的周长之差是(　　) A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.5 cm 知识点三　三角形的角平分线 4.如图所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,则下列结论:①AD平分∠BAF;②AF平分∠DAC;③AE平分∠DAF;④AE平分∠BAC.其中正确的个数为(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 拓展点一　识别三角形中的三条重要线段 1.如图,在△ABC中,AE是中线,AD是角平分线,AF是高,BE=2,AF=3,填空: (1)BE=　　　=　　　.  (2)∠BAD=　　　　　=　　　　　.  (3)∠AFB=　　　　　=　　　　　.  (4)S△AEC=　　　　　.  拓展点二　与三角形的中线相关的面积计算问题 2.导学号15314005如图所示,BD,CE分别是△ABC的中线,且△ADE的面积为8,则△ABC的面积为 (　　) A.16 B.24 C.32 D.64 拓展点三　三角形的三条重要线段的综合运用 3.导学号15314006(2015·辽宁营口大石桥校级月考)如图,武汉有三个车站A,B,C成三角形,一辆公共汽车从B站前往C站. (1)当汽车运动到点D时,刚好BD=CD,连接线段AD,AD这条线段是什么线段?这样的线段在△ABC中有几条呢?此时有面积相等的三角形吗? (2)汽车继续向前运动,当运动到点E时,发现∠BAE=∠CAE,那么AE这条线段是什么线段呢?在△ABC中,这样的线段又有几条呢? (3)汽车继续向前运动,当运动到点F时,发现∠AFB=∠AFC=90°,则AF是什么线段?这样的线段在△ABC中有几条? 1.(2016·重庆开县校级期中)一定在△ABC内部的线段是(　　) A.锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线 B.钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线 C.任意三角形的一条中线、两条角平分线、三条高 D.直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线 2.(2016·江西上饶鄱阳校级期中)下列说法正确的是(　　) ①三角形的角平分线是射线;②三角形的三条角平分线都在三角形内部,且交于同一点;③三角形的三条高都在三角形内部;④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分. A.①② B.②③ C.③④ D.②④ 3.(2016·云南普洱思茅校级期中)在△ABC中,∠C=90°,D,E为AC上的两点,且AE=DE,BD平分∠EBC,则下列说法不正确的是(　　) A.BC是△ABE的高 B.BE是△ABD的中线 C.BD是△EBC的角平分线 D.∠ABE=∠EBD=∠DBC 4.(2016·江苏苏州相城期中)下列说法:①三角形的中线、角平分线、高都是线段;②三角形的三条高必交于一点;③三角形的三条角平分线必交于一点;④三角形的三条高必在三角形内.其中正确的是 (　　) A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 5.导学号15314007(2016·河北唐山期末)如图,过△ABC的顶点A,作BC边上的高,以下作法正确的是(　　) 6.(2016·江苏张家港校级期中)下列说法正确的是 (　　) A.三角形的角平分线、中线和高都在三角形的内部 B.直角三角形的高只有一条 C.钝角三角形的三条高都在三角形外 D.三角形的高至少有一条在三角形内 7.导学号15314008(2016·江苏苏州相城期中)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,图中线段中可以作为△ACD的高的有(　　) A.0条 B.1条 C.2条 D.3条 8.导学号15314009(2016·安徽马鞍山当涂校级期中)如图,BD=DE=EC,则线段AE是  的中线. (第7题图) (第8题图) 9.(2016·湖南长沙月考)如图,AD是△ABC的中线,AE是△ABD的中线,若DE=3 cm,则EC=　 cm.  10.(2016·福建莆田仙游月考)如图,在△ABC中(AB>BC),AC=2BC,BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分,求AC和AB的长. 11.导