2017年秋人教版七年级上册同步精练：4.4 课题学习　设计制作长方体形状的包装纸盒

4.3.3　余角和补角 4.4　课题学习　设计制作长方体形状的包装纸盒 知识点一:余角和补角的概念 1.如图所示,∠1是锐角,则∠1的余角是(C　) 　　　　　　　　　　　　　　 A.∠2-∠1 B.∠2-∠1 C.(∠2-∠1) D.(∠2+∠1) 知识点二:余角和补角的性质 2. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠CDB=90°,则图中所有与∠B互余的角为∠A,∠2　.  3. 如图,已知AB是一条直线,∠1=∠2,∠3=∠4,∠AOF=90°. (1)∠AOC的补角是∠BOC　;  (2)∠3,∠4　是∠AOC的余角;  (3)∠DOC的余角是∠DOF　;  (4)∠COF的补角是∠AOE　.  拓展点一:方向角 1. 如图,点A位于点O的(B　)方向上. A.南偏东35° B.北偏西65° C.南偏东65° D.南偏西65° 拓展点二:长方体形状的包装纸盒 2.如图所示的平面图形能折叠成的长方体是(D　) 3. 将一个边长为10 cm正方形,沿粗黑实线剪下4个边长为2.5　 cm的小正方形,拼成一个大正方形,余下部分按虚线折叠成一个无盖长方体;最后把两部分拼在一起,组成一个完整的长方体,它的表面积等于原正方形的面积.  拓展点三:余角和补角的综合运用 4. 将一副常规三角板按如图所示位置摆放,若O,C两点分别放置在直线AB上,求∠AOE的度数和∠COE的余角的度数. 解由题图可得∠DOC=45°,∠DOE=30°, 则∠COE=∠DOC-∠DOE=15°, 所以∠AOE=180°-∠COE=165°,∠COE的余角的度数为90°-∠COE=90°-15°=75°. 1.(2016·河北模拟)下列图形中,∠1与∠2互为补角的是(C　) 2.(2017·上海宝山区一模)如果从甲船看乙船,乙船在甲船的北偏东30°方向,那么从乙船看甲船,甲船在乙船的(A　) A.南偏西30°方向 B.南偏西60°方向 C.南偏东30°方向 D.南偏东60°方向 3(2015·上海黄埔区一模)图中各硬纸片,不可以沿虚线折叠成长方体纸盒的是(C　) A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 4.(2016·广东茂名中考)已知∠A=100°,那么∠A补角为80　度.  5.(2017·上海普陀区一模)如果港口A的南偏东52°方向有一座小岛B,那么从小岛B观察港口A的方向是北偏西52°