2017浙教版数学九年级上册3.6《圆的内接四边形》学案（版word无答案）

圆内接四边形 【学习目标】 1. 掌握圆内接四边形的性 质定理及其证明； 2. 能用定理解决相关的几何问题。 【知 识要点】 1.如果一个四边形的 四个顶点都在同一个圆上，那么这个四边形叫做圆的 ， 这个圆叫做四边形的 ． 2. 圆 内 接 四 边 形 性 质 定 理 ： 圆 内 接 四 边 形 的 对 角 ， 任 意 一 个 外 角 都 等 于 。 【典型例题】 例 2. △ABC 外角∠CAM 的平分线与外接圆相交与 E ，连接 BE、CE 求证：BE=CE 例 3. 如图,已知△ABC 中,AB=AC,D 是△ABC 外接圆劣弧 ⌒ A AC上的点(不与 A,C 重合),延长 BD 到 E.求证:AD 的延 长线平分∠CDE. E D O B C 【巩固新知】 1.下列关于圆内接四边形叙述正确的有（ ） ①圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角；②圆内接四边形对角相等；③圆内接四 边形中不相邻的两个内角互补；④在圆内部的四边形叫圆内接四边形. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 A D 2.如图，圆内接四边形 ABCD 中， AD / / BC ，AC 与 BD 交于点 E，在下 图中全等三角形的对数为（ ） E A.2 对 B.3 对 C.4 对 D.5 对 B C 3. 如图，四边形 A B C D内接于⊙O，若∠B O D ＝140°，则∠B C D ＝ ( ) A．140° B．110° C．70° D．20° 第 2 题 4. 如图，四边形 ABCD 内接于⊙O ，它的对角线把四个内角分成八个角，其 中相等的角 有 A．2 对 B．4 对 C．6 对 D．8 对 （ ） Ａ D C Ｏ Ｄ A O B Ｂ Ｃ 第 3 题 第 4 题 第 5 题 5.如图，AB 为半圆 O 的直径，C、D 为半圆上的两点， BAC 20，则 ADC . 6.圆内接四边形 ABCD 中， ∠A : ∠B : ∠C 1: 2 : 3 ，则 ∠D . 7.如图，⊙O 的内接四边形 BCED ，延长 ED 、 CB 交 于点 A ，若 BD AE ， AB 4 ，BC 2 ， AD 3 则 DE , CE . 8.如图，已知四边形 ABCD 内接于圆，延长 AB 和 DC 相交于 E ， EG 平分 E ，且与 BC、