山东聊城东昌府区2017--2018学年青岛版九年级数学上学期 1.3相似三角形性质 导学案（无答案）

1.3相似三角形的性质 教学目标：1、理解相似三角形的性质 2、会利用相似三角形的性质解决一些简单的问题 3、通过相似三角形的性质的探索过程，体会相似三角形判定定理的作用，丰富学生数学活动的经验，进一步感悟转化的数学思想 教学重点：相似三角形的性质的推导及应用 教学难点：相似三角形的性质的灵活应用 教学过程: 一、复习回顾 1.相似三角形的定义 2.相似三角形的判定 3.相似三角形的性质 二、交流发现 如图 ∽ ，,相似比为k，AD与 分别是对应边BC与 上的高， 思考： (1)除△ABC∽ 以外，图中还有几对相似三角形？为什么？ （2）AD与 的比与相似比k有什么关系? （3）△ABC和 的面积的比 与相似比k有怎样的关系？ （4）归纳上述结论，能得到相似三角形的什么性质? 相似三角形的对应线段的比等于 ，面积比等于 跟踪练习一： 1.已知两个相似三角形相似比是1:4，那么它们对应高的比是 ，面积的比是　　　　　 2.已知两个相似三角形的面积的比是9:25那么它们的相似比为 ， 对应高的比为 . 三、典型例题 例1、如图，在△ABC中，DE//BC,AD:DB=3：1，△ABC的面积为48，求△ADE的面积. 跟踪练习二 1、如图，D,E是 的边AB,AC上的点，DE//BC,且 , 则 与四边形DBCE的面积比是 2.如图，在△ABC中，DE//BC， ， ，则 是 （第1题图） （第2题图） 例2、如图，有一块锐角三角形余料ABC，它的边BC=12cm，高AD=8cm,现要用它裁出一个正方形工件，使正方形的一边在BC上，其余的两个顶点分别在AB,AC上，求裁出的正方形工件的边长. 四、挑战自我 如图，有一块锐角三角形余料ABC，它的边BC=40cm，高AD=30cm,现要用它裁出一个矩形工件，使矩形的一边在BC上，其余的两个顶点P、N分别在AB,AC上，且PN=2PQ，求裁出的矩形工件的长和宽. 五、课堂小结：本节课