沪科版八年级上册数学第13章13.2命题与证明第3课时课件 （共17张PPT）

学缘网：www.xueyuanwang.com 13.2 命题与证明 第三课时 第十三章 学缘网：www.xueyuanwang.com 1.如何证明三角形内角和等于180°？ 理解将三角形内角和转化为“平角” 化归思想. 2.什么是辅助线？ 添加辅助线应注意的事项？ 3.掌握三角形内角和定理的推论1、推论2. 学习目标： 学缘网：www.xueyuanwang.com 自学内容： 课本80页~81页 学缘网：www.xueyuanwang.com 基础练习： 1.证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180°. 已知：如图，△ABC 求证： ∠ A+∠B+ ∠C=180°. C B A 学缘网：www.xueyuanwang.com ∵ ∠2=∠B ∴ CE∥BA ∴∠1=∠A 又∵∠1+∠2+∠ACB=180° ∴∠A+∠B+∠ACB=180° 基础练习： 1.证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180°. 已知：如图，△ABC 求证： ∠ A+∠B+ ∠C=180°. 注意：1.辅助线用虚线表示 ； 2.证明的开始要交代清楚， 后添加的字母也要交代清楚. 证明：如图，延长BC至D，以点C为顶点、CD为一边作∠2=∠B. （作图 ） （同位角相等， 两直线平行） （两直线平行，内错角相等 ） （平角的定义 ） E D C B A 2 1 学缘网：www.xueyuanwang.com 基础练习： 1.证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180°. 已知：如图，△ABC 求证： ∠ A+∠B+ ∠C=180°. 证法二：延长BC到D，过C作CE∥BA， ∵ CE∥BA（作图） ∴ ∠A=∠1(两直线平行，内错角相等) ∠B=∠2(两直线平行，同位角相等) 又∵∠1+∠2+∠ACB=180°（平角的定义） ∴∠A+∠B+∠ACB=180° C B A E D C B A 2 1 学缘网：www.xueyuanwang.com 基础练习： 1.证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180°. 已知：如图，△ABC 求证： ∠ A+∠B+ ∠C=180°. 证法三：过A作EF∥BC， ∵ EF∥BC（作图） ∴∠B=∠2（两直线平行,内错角相等) ∠C=∠1（两直线平行,内错角相等) 又 ∵∠2+∠1+∠BA