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第四章 机械能和能源4.1功1、公式:W = F xcosαW=Fxcosα,其中α为F与x的夹角,F是力的大小,x一般是物体相对地面的位移,而不是相对于和它接触的物体的位移.(力的作用点发生的位移),求功时一定明确要求的是哪一个力在哪一段位移上做的功。功的计算公式:2、单位:国际单位:焦耳(焦)单位符号:J1J=1N×1m=1N·m3、对公式进行讨论①对F:F必须是恒力②对x:位移具有相对性,所以功也具有相对性。一般以地面为参考系。③对α:注意:功的公式还可理解成在位移方向的分力与位移的乘积,或力与位移在力的方向的分量的乘积。练习1.用起重机将质量为m的物体匀速地吊起一段距离,作用在物体上的各力做功情况是( )A.重力做正功,拉力做负功,合力做功为零B.重力做负功,拉力做正功,合力做正功C.重力做负功,拉力做正功,合力做功为零D.重力不做功,拉力做正功,合力做正功C练习2.用与水平面成α角斜向上的恒定拉力F拉着质量为m的物体在水平面上运动,第一次在光滑水平面上,做匀加速直线运动,位移为x,做功w1;第二次在粗糙水平面上,做匀速直线运动,位移为x,作功w2,则( )A. w1> w2B. w1< w2C. w1= w2D.无法确定C一、变力做功对于变力做功不能依定义式直接求解,但可依物理规律通过技巧的转化间接求解.1.可用(微元法)无限分小法来求:当力的大小不变,力的方向时刻与速度成某一定角度时,把物体的运动过程分为很多小段,这样每一小段可以看成直线,认为每小段是恒力做功,先求力在每一小段上的功,再求和即可.2.平均力法:若变力大小随位移是线性变化,且方向不变时,可将变力的平均值求出后用公式.如弹簧的弹力做功就可以用此法计算.3.利用F-x图像:变力的功W可用F-x图线与坐标轴所包围的面积表示.x轴上方的面积表示力对物体做正功的多少,x轴下方的面积表示力对物体做负功的多少.5.已知变力做功的平均功率P,则功W=Pt。6.用动能定理进行求解:由动能定理W=ΔEK可知,将变力的功转换为物体动能的变化量,可将问题轻易解决。7.用功能关系进行求解。温馨提示:请做笔记!4.等效替换法:若某一变力的功和某一恒力的功相等,则可以用求得的恒力的功来作为变力的功.例1:如图4-2所示,物体在大小不变、方向始终沿着圆周的切线方向的一个力F的作用下绕圆