[中学联盟]江西省横峰中学2016-2017学年高二下学期第6周周练数学（文）试题

2016-2017横峰中学高二数学（文科）第6周周练 命题人：丁立维 一、选择题（每题10分） 1．“”是“复数为纯虚数”的（ ）． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为，令，则（ ） A.100 B.2 C.-100 D.-2 3．已知双曲线，、是双曲线上关于原点对称的两点，是双曲线上的动点，且直线的斜率分别为，若的最小值为1,则双曲线的离心率为（ ） A． B． C. D． 二、填空题（每题10分） 4．函数在处的切线方程为 ． 5．已知抛物线：，点为抛物线上任意一点，过点向圆：作切线，切点分别为，，则四边形面积的最小值为____________． 6．(20分)已知曲线C： （1）求证：曲线C上的各点处的切线的斜率小于1； （2）求曲线C上斜率为0的切线方程.[来源:学科网] 7．(30分)已知动点P与双曲线的两个焦点F1、F2的距离之和为定值，且cos(F1PF2的最小值为． （1）求动点P的轨迹方程； （2）若已知D(0,3)，M、N在动点P的轨迹上且，求实数(的取值范围．[来源:学科网] 8．(20分)已知圆O:交轴于A,B两点,曲线C是以为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为F.若P是圆O上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交直线X＝-2于点Q. (Ⅰ)求椭圆C的标准方程; (Ⅱ)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ与圆相切; (Ⅲ)试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明;若不是,请说明理由. 2016-2017横峰中学高二数学（文科）第6周周练答案 1、 选择题： B D B 2、 填空题：4、 5、 3、 解答题： 6、解：（1）， 即对函数定义域内的任一，其导数值都小于， 由导数的几何意义可知，函数图象上各点处切线的斜率都小于1 （2）令，得，当时，；当时，， 曲线的斜率为0的切线有两条，其切点分别为与，切线方程分别为或。 7、解：