[中学联盟]江西省横峰中学2016-2017学年高二下学期第6周周练数学（理）试题

2016-2017学年度下学期高二数学第6周周练试卷 命题人：王千明 一、选择题 1．设 ，则 的展开式中常数项是（ ） A. B. C. D. 2．已知函数 是偶函数，当 时， .若曲线 在点 处切线的斜率为-1，则实数 的值为（ ） A． B． C. D． 3.函数在定义域内恒满足：①，②，其中为的导函数，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题 4.已知函数 ，点 为曲线 在点 处的切线 上的一点，点 在曲线 上，则 的最小值为____________． 5.定义在 上的函数 的导函数为 ，且满足 ， ，当 时有 恒成立，若非负实数 、 满足 ， ，则 的取值范围为 ． 三、解答题 6．已知 是二次函数，方程 有两相等实根，且 （Ⅰ）求 的解析式． （Ⅱ）求函数 与函数 所围成的图形的面积。 [来源:Zxxk.Com] [来源:学科网] 7.已知函数 ， ． （Ⅰ）若 ，求 的极值； （Ⅱ）若对于任意的 ， ，都有 ，求 的取值范围． [来源:Zxxk.Com] 四．附加题（答案写反面）．给定可导函数 ，如果存在 ，使得 成立，则称 为函数 在区间 上的“平均值点”. (1)求函数 在区间 上的平均值点； (2)如果函数在区间 上有两个“平均值点”，求实数 的取值范围. 2016-2017学年度下学期高二数学周练试卷答案 ABD EMBED Equation.DSMT4 6.（1）设 ． 得： （Ⅱ）由题 或 . . 7. （Ⅰ） 的定义域为 ， 时，[来源:学§科§网Z§X§X§K] ， ， ， ∴ ， ， 是增函数， ， ， 是减函数． ∴ 有极小值 ，没有极大值． （Ⅱ） ， [来源:Z*xx*k.Com] 当 时， ，∴ 在 上是单调递增函数， 最大， 对于任意的 ， ． 恒成立，即对任意 ， 恒成立，∴ ， 令 ，则 ． ∴当 时， ，当 时， ， ∴ 在 上是增函数，在 上是减函数， 当 时， 最大值为 ，∴ 即 ． 8. 由“平均值点”的定义可得，存在 ，使得 成立， EMBED Equation.DSMT4 即有在区间[-2，2]