内容正文:
《高效课时通》
一切立体图形中最美的是球,一切平面图形中最美的是圆.
—— 毕达哥拉斯
《高效课时通》
3.3 圆 周 角
(angle in a circular segment)
《高效课时通》
《高效课时通》
A
C
B
M
N
D
E
《高效课时通》
●O
M
N
你能给这类角起个名字吗?
叫做圆心角.
顶点在圆上
的角叫做圆周角.
A
B
C
,并且两边都和圆相交
顶点在圆心的角
●
●
《高效课时通》
指出图中的圆周角有哪些?
以A为顶点:
∠BAC
以C为顶点:
∠ACB
以B为顶点:
∠ABC ∠CBD ∠ABD
A
B
C
D
O
《高效课时通》
1. 画出BC所对的圆心角和BC所对的一个圆周角.
2. 量一量这两个角的大小.
3. 互相交流、讨论,你有什么发现?
⌒
⌒
B
C
O
《高效课时通》
A
D
E
G
F
B
C
O
《高效课时通》
圆心O在∠BAC的一边上
n°
《高效课时通》
圆心O在∠BAC的一边上
圆心O在∠BAC的内部
圆心O在∠BAC的外部
A
B
C
O
A
B
C
O
《高效课时通》
圆心O在∠BAC的一边上
圆心O在∠BAC的内部
D
作直径AD,将∠BAC转化
成∠BAD与∠CAD的和.
A
B
C
O
《高效课时通》
D
O
B
A
D
O
C
A
即
《高效课时通》
圆心O在∠BAC的一边上
圆心O在∠BAC的外部
D
作直径AD,将∠BAC转化成∠CAD与∠BAD的差.
A
B
C
O
《高效课时通》
D
D
O
C
A
O
C
B
A
即
D
O
B
A
《高效课时通》
圆心O在∠BAC
的一边上
圆心O在∠BAC
的内部
圆心O在∠BAC
的外部
结论:同弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心