2017年秋九年级数学上册（青岛版）课件:3.5 三角形的内切圆 （共11张PPT）

《高效课时通》 3.5 三角形的内切圆 《高效课时通》 A B C 《高效课时通》 学习目标： 1、了解三角形的内切圆、三角形的内心、圆的外 切三角形的概念。 2、会利用基本作图作三角形的内切圆。 3、了解三角形内心的性质，并会进行有关的计算。 《高效课时通》 1．任意作一个∠ABC，如果在∠ABC内作圆，使其与两边OA、OB相切，满足上述条件的圆是否可以作出？如果可以作，能作多少个？所作出的圆的圆心O的位置有什么特征？为什么？ 圆心0在∠ABC的平分线上。 能作无数个 《高效课时通》 2．任意作一个△ABC，在△ABC内作圆，使其与各边都相切，满足上述条件的圆是否可以作出？如果可以作，能作多少个？所作出的圆的圆心O的位置有什么特征？为什么？ 圆心0在∠ABC与∠ACB的两个角的角平分线的交点上。 图2 A B C O 《高效课时通》 作出三个内角的平分线，三条内角平分线相交于一点，这点就是圆心， 过圆心作一边的垂线，垂线段的长就是半径。 O C A B D 3．如何确定与三角形三边都相切的圆的圆心位置与半径的长？ 《高效课时通》 三角形与圆的位置关系 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆. 这个三角形叫做圆的外切三角形. 内切圆的圆心叫做三角形的内心. 三角形的内心是三角形三条角平 分线的交点。 老师提示: 三角形的边与圆的位置关系称为切. A B C ● I 《高效课时通》 名称 图形 确定方法 性质 外心：三角形外接圆的圆心 三角形三边 垂直平分线 的交点 1.OA=OB=OC 2.外心不一定在三角形的外部． 内心：三角形内切圆的圆心 三角形三条 角平分线的 交点 1.到三边的距离相等； 2.OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB 3.内心在三角形内部． 《高效课时通》 1.已知△ABC的三边长分别为a，b，c，它的内切圆 半径为r，你会求△ABC的面积吗？ 2.已知Rt△ABC的两直角边分别为a，b，你会求它的 内切圆半径吗？ O● A B C ┓ ● C A B ┐ ● ┓ ┓ = + + 《高效课时通》 . A B C a b c r r = a+b-c 2 r O 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，边BC、AC、AB的长分别