2017年秋九年级数学上册（青岛版）教案:2.4 解直角三角形

课 题 2.4解直角三角形 备课人 课型 新授课 课时 1 教 学 目 标 知识与能力 1、 了解解直角三角形的概念。 2、 掌握直角三角形中角与角、边与边、角与边之间的关系，会用这些关系解直角三角形 过程与方法 通过解直角三角形提高学生的分析问题和解决问题的能力 情感态度价值观 感受数形结合在解题中的作用。 课标要求 能用锐角三角函数解直角三角形 重点 直接存在直角三角形的解法 难点 三角函数在解直角三角形中的灵活运用 教法 指导探索、合作交流 教具 学具 三角板 教学程序 教师活动 学生活动 激 情 导 入 认 定 目 标 自 主 探 究 激 情 互 动 拓 展 应 用 1、三角比的表示方法 出示学习目标 自学导航 1、在Rt△ABC中，共有六个量，三条边a，b，c，三个角∠A，∠B，∠C，其中∠C是已知的，其它的五个量都是未知的。 （1） 已知∠A，∠B，能求出其它的三个量a，b，c吗？ （2） 已知两条边的长，能求出其它的三个量吗？ （3） 已知一角和一边，能求出其它的三个量吗？ 你有什么发现？ 2、例1 :在△ABC中，∠C＝90°， ， ,解这个直角三角形 . 提示：原题不存在三角形时，应首先画出图形，然后再解答，求角利用三角比的概念 3、 例2 在Rt△ABC中，∠C＝900,c＝128，∠B＝30°，解这个直角三角形。（保留根号） 提示：原题不存在三角形时，应首先画出图形，然后再解答，三角比运用。 指导生互动交流，解决生自学中的困惑问题 点评：1、解直角三角形时必须知道两个元素(至少一个是边)。 2、解直角三角形时原题不存在三角形时，应首先画出图形，然后再解答。 1、 在Rt△ABC中，∠C＝900,a＝12，c＝24，解这个直角三角形。 2在Rt△ABC中，∠C＝900， （1） 已知c＝15，∠B＝600，求a； （2） 已知∠A＝300，a＝24，求b，c 小结：指导生小结 学生口答 一生口述目标，其余生静听、领会 快速高效阅读 思考 探究 试写出解答格式 标出困惑之处 组内交流自学导航中的困惑问题，全组达成一致意见。 有困惑的组由科代表提出本组困惑问题，寻求其他组帮助，各组选派代表说明利用那两个量可求另外三个量。