2017年秋九年级数学上册（青岛版）教案:3.4 直线和圆的位置关系

课 题 3.4直线和圆的位置关系（1） 备课人 课型 新授课 课时 1 教 学 目 标 知识与能力 1．经历探索直线与圆位置关系的过程， 2．通过观察得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化． 过程与方法 归纳总结出直线与圆的三种位置关系． 情感态度价值观 培养学生的探索能力． 课标要求 了解直线和圆的位置关系 重点 经历探索直线与圆位置关系的过程，理解直线与圆的三种位置关系． 难点 经历探索直线与圆的位置关系的过程，归纳总结出直线与圆的三种位置关系． 教法 教具 学具 教学程序 教师活动 学生活动 激 情 导 入 认 定 目 标 自 主 探 究 激 情 互 动 拓 展 应 用 回顾点和圆的位置关系有哪些？ 师生点评：点和圆的位置关系有三种，即点在圆上、点在圆内和点在圆外．也可以把点与圆心的距离和半径作比较，若距离 大于半径在圆外，等于半径在圆上，小于半径在圆内． 出示学习目标 自学导航 教师示范让学生画出圆，进而用笔代表直线平移逐个探索 教师结合学生观察总结： 直线和圆有三种位置关系，如下图： 1、概念识记： 当直线与圆相切时(即直线和圆有唯一公共点)，这条直线叫做圆的切线． 当直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交． 当直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆相离． 因此，从直线与圆有公共点的个数可以断定是哪一种位置关系。 2、教师引导学生推导如何用点到直线的距离d和半径r之间的关系来确定三种位置关系？ 教师结合学生汇报总结：如上图中，圆心O到直线l的距离为d，圆的半径为r，当直线与圆相交时，d＜r；当直线与圆相切时， d＝r；当直线与圆相离时，d＞r；判断直线与圆的位置关系有两种方法．一种是从直线与圆的公共点的个数来断定；一种是 用d与r的大小关系来断定． 指导生互动交流，解决生自学中的困惑问题 点评：1、 当直线与圆有唯一公共点时，这时直线与圆相切； 当直线与圆有两个公共点时，这时直线与圆相交； 当直线与圆没有公共点时，这