2017-2018学年北师大版七年级数学上册课件:第一章2 展开与折叠 （共40张PPT）

第一章 丰富的图形世界 1.2 展开与折叠 正方体的表面展开图 正方体的表面展开图 中间四连方，两侧各一个（“一四一”型） 三个面一排（“一三二”型及“三三”型） 中间二连方，两侧各二个（“二二二”型） 图示（共 11种） 知识解读 正方体是一种特殊的四棱柱，即六个面是完全一样的正方形 巧记乐背 中间四个面， 上、下各一面； 中间三个面， 一、二隔河见； 中间两个面， 楼梯天天见； 中间没有面， 三、三连一线. 在正方体的表面展开图中，我们可以看出，在同一个方向间隔一个面的两个面相对（前与后，左与右，上与下）. 例1 下面四个图形每个均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（ ） C 解析：（方法一）与正方体表面展开图的基本形状进行对照，不符合其中任意一种表面展开图的，就不能折叠成正方体.故选C. (方法二)先确定其中的一个面为底面，再沿正方形的边进行折叠，没有重合面或没有不能折叠的部分的图形便为正方体的表面展开图，否则就不能折叠成正方体.故选C. 常见几何体的侧面及表面展开图 棱柱 圆柱 圆锥 棱锥 表面展开图 两个相同的多边形和一些长方形 两个相同的圆和一个长方形 一个圆和一个扇形 一个多边形和一些三角形 侧面展开图 长方形 长方形 扇形 由一些三角形组成 图例（表面展开图） 知识解读 （1）棱柱是由两个底面和一些侧面围成的，沿着棱柱表面不同的棱剪开，就得到不同组合方式的表面展开图.n棱柱（n≥3，且n为正整数）的表面展开图是由两个n边形和n个长方形组成的. （2）圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆（底面）和一个长方形（侧面）组成的，其中长方形的一边是圆的周长，另一边是圆柱的高. （3）圆锥的表面展开图是由一个扇形（侧面）和一个圆（底面）组成的. （4）棱锥的表面展开图是由一个底面和一些侧面组成的，n棱锥（n≥3，且n为正整数）的表面展开图是由n个三角形和一个n边形组成的 巧记乐背 几何体表面展开， 展开图形有多种； 所剪棱位置不同， 展开图形就不同； 牢记特征勤动手， 展开折叠没问题. 能折成棱柱的平面图形的特征 （1）棱柱的底面边数等于侧面数； （2）棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端； （3）四棱柱的表面展开图中只有五条相连的棱. 例2 把一个三棱柱沿某条棱展开，所得到的表面展开图是（ ） 解析：根据两个全等