湖北省荆州中学2018届高三上学期第一次双周考数学（文）试题

荆州中学2018届高三第一次双周考数学文科卷 第I卷（选择题60分） 一．选择题（共12小题，每题5分，共60分） 1.已知集合，则(　　) A. B. C. D. [来源:学.科.网] 4.函数f(x)＝log2(x2＋2x－3)的定义域是(　　) A．[－3,1] B．(－3,1) C．(－∞，－3]∪[1，＋∞) D．(－∞，－3)∪(1，＋∞) [来源:学。科。网] 11. 设 是椭圆 长轴的两个端点，若 上存在点 满足 ，则 的取值范围是（ ） 第II卷（非选择题90分） 二．填空题（共4小题，每题5分，共20分） 13. 已知 ，且 ，则 ， ． 14. 已知loga<1，那么a的取值范围是________． 16. 已知函数 则关于 的方程 的不同实根的个数为 三．解答题（共6小题，共70分） 17．（本题10分）已知函数 的最小正周期为 . （Ⅰ）求 的值； （Ⅱ）将函数 的图象上各点的横坐标缩短到原来的 （纵坐标不变），得到函数 的图象，求函数 在区间 上的最值． 18. （本题12分） 的内角 的对边分别为 已知 。 （1）求 ； （2）若 ， 的面积为 ，求 的周长。 20．（本题12分）设函数 ． （Ⅰ）当 ( 为自然对数的底数)时，求 的极小值； （Ⅱ）若对任意正实数 、 （ ），不等式 恒成立，求 的取值范围． 21．（本题12分）已知椭圆＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，点M(0，2)是椭圆的一个顶点，△F1MF2是等腰直角三角形．＋ (1)求椭圆的方程； (2)过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为k1，k2，且k1＋k2＝8，直线AB是否过定点？若是，求出定点坐标，若不是，说明理由。. [来源:Zxxk.Com] 22.（本题12分）设 （I） 时，若 求 在 上的最大值， （II）若 在 上恒成立 ，求 的取值范围。 双周考数学（文科）答案 1. 选择题 DAADA DCDCC AD 二.填空题 三.解答题 17. （1） ， ， （2） ， 在 上减，在 上增。 18.（1）C= （2） 的周长为 20.（1）2 , 在 上减，在 上增， （2）不妨设 ，只需证 ，即 设 ，则，只需证 在 是减函数，即 恒成立 恒成