湘教版九年级数学上册测试题:3.5 相似三角形的应用
3.5 相似三角形的应用
01 基础题
知识点1 利用相似三角形测量宽度
1．(北京中考)如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE＝20 m，EC＝10 m，CD＝20 m，则河的宽度AB等于(B)
A．60 m B．40 m
C．30 m D．20 m
2．如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连接AC，BC，分别取其三等分点M，N，量得MN＝38 m，则AB的长是(C)
A．76 m B．104 m
C．114 m D．152 m
3．如图，为测得一养鱼池的两端A、B间的距离，可在平地上取一直接到达A和B 的点O，连接AO，BO并分别延长到C，D，使OC＝
OA，OD＝OB，如果量得CD＝30 m，那么池塘宽AB＝60__m．
4．如图，在河两岸分别有A、B两村，现测得A、B、D在一条直线上，A、C、E在一条直线上，BC∥DE，DE＝90米，BC＝70米，BD＝20米，则A、B两村间的距离为70米．
5．如图，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为10 cm，AC被分为60等份．如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处，且DE∥AB，那么小玻璃管口径DE是多大？
解：∵DE∥AB，
∴△CDE∽△CAB.
∴
＝
.
∴
＝
.
∴DE＝
cm.
答：小玻璃管口径DE是 cm.
知识点2 利用相似三角形测量高度
6．为了加强视力保护意识，小明要在书房里挂一张视力表．由于书房空间狭小，他想根据测试距离为5 m的大视力表制作一个测试距离为3 m的小视力表．如图，如果大视力表中“E”的高度是3.5 cm，那么小视力表中相应“E”的高度是(D)
A．3 cm B．2.5 cm
C．2.3 cm D．2.1 cm
7．如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是(B)
A．6米 B．8米
C．18米 D．24米