2017-2018学年人教版八年级数学上册学案:15.1 分式 （2份打包）

15．1　分式 15．1.1　从分数到分式 1．理解分式的定义，能够根据定义判断一个式子是否是分式． 2．能够确定一个分式有意义、无意义的条件． 3．能用分式表示现实情境中的数量关系． 阅读教材P127～128，完成预习内容． 知识探究(一) 式子有什么特点？，以及引言中的， 它们与分数的相同点：____________________； 不同点：________________________________________________________________________. 总结：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，其中A叫做分子，B叫做分母． 自学反馈 独立思考下列各式中，哪些是分式？ ①；；⑤；④；③；② ⑥2x2＋；⑧－5；⑨3x2－1；；⑦ ⑩；⑪5x－7. 　判断是否是分式主要看分母是不是含有字母．这是判断分式的唯一条件． 知识探究(二) 思考：1.分式的分母有什么限制？ 当B＝0时，分式无意义． 当B≠0时，分式有意义． 2．当＝0时分子和分母应满足什么条件？ 当A＝0且B≠0时，分式的值为零． 自学反馈 1．当x取何值时，下列分式有意义？当x取何值时，下列分式无意义？ (1).；(2) 　分母是否为0决定分式是否有意义． 2．当x为何值时，分式的值为0? (1).；(2) 活动1　小组讨论 例1　列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是整式？哪些是分式？ (1)甲每小时做x个零件，他做80个零件需________小时． (2)轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是________千米/时，轮船的逆流速度是________千米/时． (3)x与y的差除以4的商是________． 解：(1)；整式；分式　(2)a＋b，a－b；整式　(3) 例2　当x取何值时，下列分式有意义？当x取何值时，下列分式无意义？当x取何值时，下列分式值为零？ (1).；(2) 解：(1)有意义：x2－4≠0，即x≠±2； 无意义：x2－4＝0，即x＝±2； 值为0：2x－5＝0且x2－4≠0，即x＝. (2)有意义：x2－x≠0，即x≠0且x≠1； 无意义x2－x＝0，即x＝0或x＝1； 值为0：x2－1＝0且x2－x≠0，即x＝－1. 　分式有意义的条件：分式的分母不能为0.分式无意义的条件：分式的分母等于0.分式值为0的条件：分式的分子等于0，但分母不能等于0.分式的值为零一定是在有意义的条件下成立的． 活动2　跟踪训练 1．下列各式中，哪些是分式？ ①x2.；⑤；④；③；② 2．当x取何值时，分式有意义？ 3．当x为何值时，分式的值为0? 活动3　课堂小结 1．分式的定义及根据条件列分式． 2．分式有意义的条件． 【预习导学】 知识探究 (一)形式相同都有分子和分母，分式中分母含有字母，而分数的分母不含字母 自学反馈 (一)分式有①②④⑦⑩.　(二)1.(1)当x＋2≠0，即x≠－2时，分式无意义．　2.(1)x＋7＝0且5x≠0，即x＝－7.(2)7x＝0且21－3x≠0，即x＝0.时，分式才有意义．当x＝时，分式无意义．　(2)当3－2x≠0，即x≠才有意义．当x＝－2时，分式 【合作探究】 活动2　跟踪训练 1．①③是分式．　2.当3x－2≠0，即x≠时有意义． 3.－1＝0且x2－x≠0，即x＝－1. $$ 15.1.2　分式的基本性质 1．理解并掌握分式的基本性质． 2．能运用分式的基本性质约分和通分． 阅读教材P129～132，完成预习内容． 知识探究 1．分数的基本性质：分数的分子与分母乘(或除以)同一个________的数，分数的值不变． 2．问题：你认为分式相等吗？与；分式与 3．类比分数的基本性质得到：分式的分子与分母乘(或除以)同一个________的________，分式的值不变． 4．用式子表示分式的基本性质： (其中M是不等于零的整式)＝；＝ 5．根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的________约去，叫做分式的约分． 6．分子与分母没有________的分式，叫做最简分式． 7．根据分式的基本性质，把n个异分母的分式化成与原来的分式相等的________的分式，叫做分式的通分． 自学反馈 1．下列分式的右边是怎样从左边得到的？ (1).＝(y≠0)；(2)＝ 2．判断下列各组中分式，能否由第一式变形为第二式？ (1).与；(2)与 3．填空，使等式成立： (1)(其中x＋y≠0)；＝ (2).＝ 　在分式有意义的情况下，正确运用分式的基本性质，保证分式的值不变，给分式变形． 活动1　小组讨论 例1　下列等式的右边是怎样从左边得到的？ (1).＝(c≠0)；(2)＝ 解：(1)由c≠0，知.＝＝ (2)由x≠0，知