2017年秋人教版九年级数学全一册课件:24.3 正多边形和圆 （共10张PPT）

24.3　 正多边形和圆 学习目标 1.掌握正多边形半径、边长、边心距、中心角等概念. 2.会应用正多边形的知识解决圆的有关问题. 学习重点 正多边形和圆的关系. 某建筑工地需要用一种边长为30cm的正六边形瓷砖铺设小区街道的地面,你能帮忙画出这种正六边形的平面模型吗?如何计算它的面积和周长呢? 1.回答“问题导引”中的问题: 2.正n边形的中心角、内角、外角如何计算?正多边形的中心角与外角有什么关系? 3.正n边形的半径、边长、边心距、面积、周长如何计算? 如图,转化为以半径OA为斜边、以边长的一半AP和边心距OP为直角边的Rt△OAP,解直角三角形即可求出正多边形的半径、边心距和边长之间的关系.周长为边长AB的n倍,正n边形的面积为Rt△OAP的面积的2n倍. B B 30 cm 1.正六边形的边心距与边长之比为( ) A.∶3 B.∶2 C.1∶2 D.∶2 2.若用半径为r的圆形桌布将边长为60cm的正方形餐桌盖住,则r的最小值为　 　.  3.若正方形的边长为6,则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为( ) A.6,3 B.3,3 C.6,3 D.6,3 4.如图,在圆内接正五边形ABCDE中,对角线AC和BD相交于点P,则∠APB等于( ) A.36° B.60° C.72° D.108° 5.已知△OAB是以正多边形相邻的两个顶点A,B与它的中心O为顶点的三角形,若△OAB的一个内角为70°,则该正多边形的边数为　 　. C 9 如图,已知等边△ABC内接于☉O,BD为内接正十二边形的一边,CD=5cm,求☉O的半径R. 1.理解并掌握中心角、半径、边长、边心距、周长、面积的计算方法. 2.理解圆与正多边形的关系,会用尺规画特殊的正多边形,如正三角形、正方形、正六边形等. 3.正多边形的对称性:正多边形都是轴对称图形,正n边形有n条对称轴.边数为偶数的正多边形是中心对称图形,正多边形的中心即是对称中心. $$