湘教版九年级上册课件 3.6.1位似（1） （共14张PPT）

湘教版SHUXUE九年级上 本课内容 本节内容 3.6.1 1、什么叫作相似三角形、相似三角形的相似比？ 相似三角形的性质有哪些？ 2、怎么判定三角形形相似？ 三角形相似的判定定理1、2、3的内容分别是什么？ 3、什么叫作相似多边形、相似多边形的相似比？ 相似多边形的性质有哪些？ 4、前面学过的图形变换有哪些？ 如何把一个图形放大或缩小？ 下面我们来学习一种简单可行的方法. 右图是运用幻灯机（点Ｏ表示光源）把幻灯片 上的一只小狗放映 到屏幕上的示意图。 这两个图形之间有什么关系？ 两个图形的形状相同，大小不同，它们是相似图形. 这种相似有什么特征？ 考虑对应点，从特殊点入手 分别在左、右两个小狗的头顶上取一点A，A'；再分别在狗尾巴尖上取一点B，B'. 点A，A' 与点O在一条直线上 吗？ 点B，B' 与点O在一条直线上 吗？ O A A' B' B 继续在左、右两只小狗上找出一些对应点，考察每一对对应点是否都与点Ｏ在一条直线上； O A A' B' B 6.8 3.2 ≈2.1 7.5 3.5 ≈2.1 OA OA' = . OB OB' = . 分别量出线段OA，OA' ， OB，OB' 的长度， 计算(精确到0.1)： OA OA' OB OB' 计算每一对对应点与点O所连的线段比，看它们是否与上述 ， 相等? 一般地，取定一个点O，如果一个图形G上每一个点P对应于另一个图形G' 上的点P' ，且满足： （1）直线PP‘经过同一点O。 那么称图形G与图形G' 是位似图形．这个点O叫作位似中心，常数k叫作位似比。 结论 OP OP' = k （2） ，其中k 是非零常数，当k>0 时，点P' 在射线OP 上，当k<0时，点P' 在射线OP的反向延长线上. 在上图中，连接AB， A'B' ，可以得到下图，则AB∥A'B'吗？ ∴△OAB∽△OA'B' . ∠AOB=∠A' OB' ， ∴ ∠OAB = ∠OA'B' . ∴ AB∥A'B' . 两个图形位似，则这两个图形不仅相似，且对应点的连线交于一点，对应边互相平行。 利用位似，可以把一个图形进行放大或缩小. （位似图形的性质） O A A' B B