人教版七年级上册数学教案:第三章 3.1 从算式到方程

第三章　一元一次方程 3．1　从算式到方程 3．1.1　一元一次方程 1．能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系，再根据等量关系列出方程． 2．理解方程、一元一次方程的定义及解的概念． 3．掌握检验某个数值是不是方程的解的方法． 阅读教材P78～80，思考下列问题． 什么是方程、一元一次方程及它们的解？怎样列方程？ 知识探究 1．含有未知数的等式叫方程．只含有一个未知数，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程． 2．解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解． 自学反馈 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程： 1．用一根长为24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？ 解：设正方形的边长为x cm，列方程得：4x＝24． 2．某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校的学生数为x，则女生数为52%x，男生数为52%x－80，依题意得方程：52%x＋52%x－80＝x． 3．练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元．问：小明买了几本练习本？ 解：设小明买了x本，列方程得：0.8x＝10－4.4． 4．长方形的周长为24 cm，长比宽多2 cm，求长和宽分别是多少． 解：设长为xcm，则宽为(x－2)cm，依题意得方程：2(x＋x－2)＝24． 　先设未知数，再找相等关系，列方程．[来源:学+科+网Z+X+X+K] 活动1　小组讨论 例1　判断下列是不是一元一次方程，是打“√”，不是打“×”． ①x＋3＝4；(√) ②－2x＋3＝1；(√) ③2x＋13＝6－y；(×) ④＝6；(×) ⑤2x－8>－10；(×) ⑥3＋4x＝7x.(√) 例2　检验2和－3是否为方程－1＝x－2的解． 解：－3是，2不是． 　带入方程中左右两边相等的值就是方程的解． 例3　设未知数列出方程： (1)用一根长为100 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？ (2)长方形的周长为40 cm，长比宽多3 cm，求长和宽分别是多少． (3)某校女生人数占全体学生数的55%，比男生多50人，这个学校有多少学生？ (4)A、B两地相距200千米，一辆小车从A地开往B地，3小时后离B地还有20千米，求小车的平均速度． 解：略． 　设未知数，找等量关系，用方程表示简单