人教版七年级上册数学教案:第三章 3.4　实际问题与一元一次方程

3．4　实际问题与一元一次方程 第1课时　产品配套问题与工程问题 1．进一步熟悉一元一次方程的解法． 2．会用一元一次方程解决配套问题和工程问题． 阅读教材P100～101，思考下列问题． 1．前面学习的解一元一次方程的步骤有哪几步？ 2．解决配套问题和工程问题应注意什么？ 知识探究 1．解一元一次方程的一般步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1. 2．解决配套问题的关键是找出参加配套的两个量之间的比例关系，进而列方程求解． 3．解决工程问题的关键： (1)把总的工作量看作1； (2)工作量＝人均效率×人数×时间； (3)三者之间的关系：工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率． 自学反馈 1．某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件80个．甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套．要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？ 解：设安排生产甲种零件x天，由题意，得 120x∶80(30－x)＝3∶2. 解得x＝15. 30－x＝30－15＝15(天)． 答：安排生产甲种零件15天，生产乙种零件15天． 2．一件工作由一个人做要50小时，现在计划由一部分人先做5小时，再增加2人和他们一起做10小时，完成了这项工作，问先安排多少人工作？ 解：设先安排x人工作，由题意，得 (x＋2)×10＝1.解得x＝2.×5x＋ 答：先安排2人工作． 活动1　小组讨论 例1　某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？ 解：设x人挖土，由题意，得 5x＝3(48－x)．解得x＝18. 48－x＝48－18＝30(人)． 答：18人挖土，30人运土． 例2　某工程要按时完工，甲队独做6天可以完工，乙队独做12天可以完工，现由两队合作2天后，余下的由乙队独做，刚好按期完工，问该工程的工期几天？ 解：设该工程的工期x天，由题意，得 2((x－2)＝1.解得x＝8.)＋＋ 答：该工程的工期8天． 活动2　跟踪训练 1．用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有100张白铁片，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？ 解：设用x