鲁教版（五四学制）八年级数学上册课件：1.2提公因式法（1） (共15张PPT)

鲁教八年级上册·§1.2（1） 1.2 提公因式法（1）  ac+ bc 3x2 +x 30mb2 + 5nb 3x+6  a2 b – 2ab2 + ab  7 ( a– 3 ) – b ( a– 3) 下列各多项式有没有共同的因式？ c x 5b 3 ab a-3 复习回顾 多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式. 公因式与多项式的各项有什么关系？怎样确定多项式的公因式？ 议一议 正确找出多项式各项公因式的关键是什么？ 系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数. 字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母. 指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂. 公因式：多项式各项的公因式可以是单项式，也可以是多项式. 想一想 多项式 2 x 2 + 6 x3 中各项的公因式是什么？ 系数：最大公约数 2 字母：相同字母 x 所以，公因式是2 x2 . 指数：最低次幂 2 议一议  7x2 -21x 8 a 3 b2 –12ab 3 + ab  m b2 + n b 7x 3y2 –42x2y 3  a2 b – 2ab2 + abc 下列各式的公因式分别是什么？  7 ( x – 3 ) – x ( 3 – x ) 课内练习 提公因式法分解因式 如果一个多项式的各项含有公因式， 那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法. 例1 把 下列各式因式分解： 分两步：第一步，找出公因式；第二步，提公因式 ，即用多项式除以公因式. 例题解析 （1）3x+x3；（2）7x3-21x2； （3）8a 3b2 –12ab3c +ab； （4）-24x3 +12x2 -28x. (4)-24x3 –12x2 +28x=-(24x3 +12x2 -28x)= - (4x • 6x2+4x • 3x-4x • 7)=-4x(6x2 +3x-7)； (2)7x3-21x2=7x2•x-7x2•3=7x2(x-3)； 解： （1）3x+x3=x•3+x•x2=x(3+x2); 例题解析 (3)8a 3b2 –12ab3c +ab=ab•8a2b-ab•12b2c+ab•1=ab(8a2b-12b2c+1)