华师大版九年级数学上册课件：23.3.4相似三角形的应用 (共12张PPT)

义务教育课程标准实验教科书（华师大版）·九年级上 相似三角形的应用 相似三角形 问题1：相似三角形的判定方法有哪些？ ——两角相等的两个三角形相似； ——两边对应成比例且夹角相等的两个三 角形相似； ——三边对应成比例的两个三角形相似. 复习 相似三角形 问题2：相似三角形的性质有哪些？ ——相似三角形的对应角相等； ——相似三角形的对应边成比例； ——相似三角形的周长比等于相似比； ——相似三角形的面积比等于相似比的平方. ——相似三角形的对应高的比等于相似比； ——相似三角形的对应中线的比等于相似比； ——相似三角形的对应角平分线的比等于相似比; 复习 相似三角形 例 1 古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒O′B′，比较棒子的影长A′B′与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB．如果O′B′＝1米，A′B′＝2米，AB＝274米，求金字塔的高度OB． 运用 相似三角形 解：∵　太阳光是平行光线， ∴　∠OAB＝∠O′A′B′． ∵　∠ABO＝∠A′B′O′＝90°， ∴　△OAB∽△O′A′B′（两角分别相等的两个三角形相似）. ∴OB∶O′B′＝AB∶A′B′， ∴ 　（米）. 即该金字塔高为137米． 运用 相似三角形 例2 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选定点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD＝118米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB． 运用 相似三角形 解:∵∠ADB＝∠EDC， ∠ABD＝∠ECD＝90°， ∴△ABD∽△ECD （两角分别对应相等的两个三角形相似）. ∴ 解得 答：河的宽度AB约为96.7米． ． 运用 相似三角形 1.在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例．在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的高度是多少米？ 2.如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影长CD的长为1m，继续向前走2