2017年秋九年级数学上册练习（青岛版 pdf版）:1.2怎样判定三角形相似

! !"# $%&'( $"""" "例 ! 图# !要点 !"平行线分线段成比例 要点解读!"!#基本事实%两条直线被一组平行线所截!所得 的对应线段成比例!"$#推论%平行于三角形的一边!并且与 其他两边相交的直线!所截得的三角形的三边与原三角形的 三边对应成比例! "例 !#"如图!在#&'(中!点)!*分别在边 &'!&(上!)*&'(!已知 &*%&!&))'% 2 # !则 *(的长是"""#! /-#-'""0-("".-!)-'""1!!# 分析!因为)*&'(!所以&**(% &) )'% 2 # !又因 为&*%&!即 &*(% 2 # !解得*(%(!故选0! 答案!0! !要点 $"利用两角分别相等判定两个三角形相似 要点解读!两角分别相等的两个三角形相似!在应用此定理 时!要注意图形中隐含的相等的角!如对顶角$公共角$直角$ 平行线间的内错角$平行线间的同位角等! "例 $#"已知在#&'(与#)*+中!"&%')%!"'%,)%! "*%')%!"+%&)%!求证$#&'($#*)+! 证明!在#&'(中!8"&%')%!"'%,)%! 9"(%!()%+')%+,)%%&)%! 在#)*+中!8"*%')%!"+%&)%! 9"*%"&!"+%"(!9#&'($#*)+! !!"! '()*+,&"# !#平行线分线段成比例及利用两角判定两个三角形相似# !!如图 !+$+!!直线&'&()&*+!若&(%2!(*%#!则')'+的值 是""."#! /-2# 0- # 2 .- 2 , 1- # , 图 !+$+! """" 图 !+$+$ 分析!8&'&()&*+!9')'+% &( &*!8&(%2!(*%#!9&*% &(:(*%,!9')'+% 2 , !故选.! $!如图 !+$+$!在#&'(中!点 )!*分别在边 &'!&(上!)*& '(!若&)5&'%2 5#!&*%&!则&(等于""1"#! /-2 0-# .-& 1-( 分析!由 )*&'(可得!"&)*%"'!"&*)%"(!所以 #&)*$#&'(!所以&*&(% &) &'% 2 # !因为 &*%&!所以 &(%(! 故选1! 2!如图 !+$+2!在#&'(中!如果"&('%7)%!()'&'!)*''(!那 么与#&'(相似的三角形有""0"#!