2017年秋九年级数学上册练习（青岛版 pdf版）:3.7正多边形与圆

! 2"# -.&/0123 &$""" !要点 !"等分圆的方法 要点解读$"!#用量角器等分圆周! 先计算正 D边形的中心角为2&)%D !再把以圆心1为顶点的周 角 2&)%分成 D个2&)%D 的角!确定圆周的 D 等分点!然后依次 连接各等分点! "$#用尺规作图法等分圆周! !在.1上作两条互相垂直的直径!顺次连接两条直径的四 个端点!可得正四边形!同理再逐次平分每条弧可得正八边 形*正十六边形*正三十二边形)) "作半径为6的.1!在.1上依次截取长度等于6的弦!可得正六 边形!同理再逐次平分每条弧可得正十二边形*正二十四边形)) 注意$用量角器等分圆的方法可以作任意正多边形!用尺规作 图法只能画一些特殊的正 D边形! $!)! R$%&F>"" !!正多边形一边所对的中心角与这个正多边形的一个外角的 关系是""/"#! /-相等 0-互余 .-互补 1-不能确定 分析$正 D边形一边所对的中心角为2&)%D !而正多边形的外 角和为 2&)%!且正多边形的外角相等!所以正多边形的一个 外角也为 2&)% D !故选/! $!正六边形的边心距与边长之比为""0"#! /-槡2 52 0-槡2 5$ .-! 5$ 1-槡$ 5$ 2!"$)!'$山东青岛中考$& 题$2 分#如图 2+,+!!正六边形 &'()*+内接于.1!若直线 4&与.1相切于点 &!则 "4&'%""/"#! /-2)% 0-2'% .-#'% 1-&)% 图 2+,+! "" 图 2+,+$ #!"$)!&$内蒙古巴彦淖尔中考$7 题$# 分#如图 2+,+$!.1 的外切正六边形&'()*+的边长为 $!则图中阴影部分的面 积为""/"#! /-槡2+ ' $ 0-槡2+ 2 $ ' .-$+ ' 2 1-槡2+ ' 2 '!如图 2+,+2! )'*是半径长为 & 的.)的 !# 圆周!(点是 )'*上 的任意一点!#&')是等边三角形!则四边形&'()的周长E 的取值范围是""."#! /-!$;E/!( 0-!(;E/$# .-!(;E/!(:&槡$ 1-!$;E/!$:&槡$ 分析$连接'*!由题可得 &':&):()%!(!'*%&槡$!当点 ( 非常靠近点'时!'(最短!此时 E=!((当点 (与点 *重合 时!'(最长!此时E/!(:&槡$!所以 E的取值范围