2017-2018学年八年级数学上册课件（华东师大版）:12.2整式的乘法 （3份打包）

12.2.1 单项式和单项式相乘 12.2.1 单项式与单项式相乘 活动1　知识准备 4 107 (a＋b)8 4x4y6 －2 探 究 新 知 1．计算： (1)10×102×104＝____； (2)(a＋b)·(a＋b)3·(a＋b)4＝____； (3)(－2x2y3)2＝____． 2．单项式－2a3b的系数是____，次数是____． 12.2.1 单项式与单项式相乘 活动2　教材导学 3 2 103 105 6 108 5 －2 a2 a4 b3 b2 －10a6b5 理解、掌握单项式与单项式相乘的法则 根据乘法交换律和结合律，把下列算式进行适当分组结合，并观察这些算式有何共同点？它们都是属于什么样的运算？ (3×103)×(2×105)(____×____)×(____×____) ＝___×____． (5a2b3)×(－2a4b2)＝(____×____)×(____×____) ×(____×____)＝____. 12.2.1 单项式与单项式相乘 3x8y2z4 (3)(－x3y2z)×(－6x5z3)＝__ __(用单项式表示)． 在单项式与单项式相乘的运算中，计算时是如何处理各个单项式的系数和字母指数的？ ◆知识链接——[新知梳理]知识点 12.2.1 单项式与单项式相乘 ►　知识点　单项式与单项式相乘的法则 法则：单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂 ，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为 ． 分别相乘 积的一个因式 新 知 梳 理 12.2.1 单项式与单项式相乘 探究问题一　单项式与单项式相乘的法则 重难互动探究 例1 [课本例1变式题] 计算： (1)(2xy2)·；(2)(－2a2b3)·(－3a)； (3)(4×105)×(5×104)． 12.2.1 单项式与单项式相乘 解：(1)(2xy2)·＝·(x·x)·(y2·y)＝x2y3. (2)(－2a2b3)·(－3a)＝·(a2·a)·b3＝6a3b3. (3)(4×105)×(5×104)＝(4×5)×(105×104)＝2×1010. [归纳总结] 单项式的乘法可分三部分进行： (1)系数：积的系数等于各因式系数的积． (2)相同字母：底数不变，指数相加． (3)只在一个单项式里出现的字母，连同字母的指数一起作为积的一个因式． 12.2.1 单项式与单项式相乘 探究问题二　单项式乘法与幂的混合运算 例2 [课本练习第1题变式题] 计算： (1)；x3y2· (2)－2(a2bc)2·a·(bc)3－(－abc)3·(－abc)2. 12.2.1 单项式与单项式相乘 解：(1)原式＝x3y2·＝x5y6. (2)－2(a2cc)2·a·(cc)3－(－acc)3·(－acc)2 ＝－2a4c2c2·a·c3c3－(－a3c3c3)·a2c2c2 ＝·(a4·a)·(c2·c3)·(c2·c3)＋(a3·a2)·(c3·c2)·(c3·c2) ＝－a5c5c5＋a5c5c5 ＝0. 12.2.1 单项式与单项式相乘 [归纳总结] (1)运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的． (2)单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘，同样适用． (3)单项式相乘的结果仍是一个单项式，只是系数和指数发生了变化． (4)不能遗漏只在一个单项式中出现的字母及指数． 12.2.1 单项式与单项式相乘 探究问题三　单项式与单项式相乘的应用 例3 华大学毕业以后，自主创业，办了一个水产养殖场．经过几年的奋斗，养殖场的生意越来越红火．小华准备扩大养殖规模，把原来边长为a米的正方体养殖池进行改造，建成长为原来的2倍，宽为原来的倍，高仍不变的长方体养殖池．请问建成后这个养殖池的体积比原来大多少？ 12.2.1 单项式与单项式相乘 解：由题意，得长方体养殖池的长为2a米，宽为a米，高为a米，则这个长方体养殖池的体积为2a×a×a＝×(a×a×a)＝3a3(立方米)，而原正方体养殖池的体积为a×a×a＝a3(立方米)．所以3a3－a3＝2a3(立方米)． 答：建成后这个养殖池的体积比原来大2a3立方米． 12.2.1 单项式与单项式相乘 [归纳总结] 在混合运算中：(1)先乘方再乘除后加减；(2)有同类项的一定要合并同类项，使结果最简． $$ 12.2.2 单项式和多项式相乘 12.2.2 单项式与多项式相乘 活动1　知识准备 9 ma＋mb＋mc －8x3y 6x3y 探 究 新 知 1．计算： (1)2x2·(－4xy)＝__