2017-2018学年北师大版九年级数学上册课件:4.7　相似三角形的性质 （2份打包）

第四章　图形的相似 九年级上册北师版数学 4.7　相似三角形的性质 第2课时　相似三角形的周长比和面积比 * back * 相似三角形的性质定理2：相似三角形周长比等于___________；相似三角形面积比等于__________________． 相似比 相似比的平方 back * back * 练习：如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则eq \f(AD,AB)＝________． eq \f(\r(2),2) back * 知识点一：相似三角形的周长比 1．若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1∶2，则△ABC与△A′B′C′的周长之比为( ) A．1∶2　　　B．2∶1　　　C．1∶4　　　D．4∶1 2．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，则△ADE与△ABC的周长之比等于( ) A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4 A B back * 3．两个相似三角形的对应边上的中线之比为2∶3，周长之和为20，那么这两个三角形的周长分别是( ) A．8和12 B．9和11 C．7和13 D．6和14 A back * D back * 4．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G，BG＝4eq \r(2)，则△EFC的周长为( ) A．11 B．10 C．9 D．8 知识点二：相似三角形的面积比 5．(2017·重庆模拟)已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3∶4，则△ABC与△DEF的面积比为( ) A．3∶4 B．4∶3 C．9∶16 D．16∶9 C back * 6．在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边的中点，则△ADE与四边形DECB的面积之比为( ) A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶9 B back * 7．(2016·随州)如图，D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，且DE∥AC，AE，CD相交于点O，若S△DOE∶S△COA＝1∶25，则S△BDE与S△CDE的比是( ) A．1∶3 B．1∶4 C．1∶5 D．1∶25 B back * 8．(2017·黔东南模拟)如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝1，BC＝3，AC与BD相交于点O，△AOD的面积为3，则△BOC的面积是_______． 27 back * 9．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，∠AED＝∠B，若AE＝2，△ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，则AB的长为____． 3 back * 10．如图，在▱ABCD中，AE∶EB＝1∶2，连接DE交AC于点F. (1)求△AEF与△CDF的周长比； (2)如果S△AEF＝6 cm2，求S△CDF与S▱ABCD. (1)1∶3　(2)S△CDF＝54 cm2，S△AEF∶S△ADF＝EF∶DF＝1∶3，从而S△ADF＝18 cm2，S△ADC＝72 cm2，S▱ABCD＝144 cm2 back * back * 11．(2017·随州模拟)如图，在△ABC中，两条中线BE，CD相交于点O，则S△DOE∶S△COB＝( ) A．1∶4　 　B．2∶3　 　C．1∶3　 　D．1∶2 A back * C back * 12．(2017·宁波模拟)如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠ACD＝90°，AB＝2，DC＝3，则△ABC与△DCA的面积比为( ) A．2∶3 B．2∶5 C．4∶9 D.eq \r(2)∶eq \r(3) 13．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE∶S△CDE＝1∶4，则S△BDE∶S△ACD＝( ) A．1∶16 B．1∶18 C．1∶20 D．1∶24 C back * back * 14．如图，平行于BC的直线DE将△ABC分成面积相等的两部分，则△ADE与△ABC的周长比是____________． 1∶eq \r(2) back * 15．如图，将△PQR沿着PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置，它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半，若PQ＝eq \r(2)，则平移的距离PP′是_____________． eq \r(2)－1 16．如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的三边，所形成的三个小三角形△1，△2，△3(图中的阴影部分)的面积分别是4，9和49，则△ABC的面积是_________． 144