2017-2018学年北师大版九年级数学上册课件:1.2 矩形的性质与判定 （3份打包）

第一章　特殊平行四边形 1.2　矩形的性质与判定 九年级上册北师版数学 第1课时　矩形的性质 * back * 1．有一个角是____的平行四边形叫做矩形． 练习1：已知四边形ABCD，若AB∥CD，AD∥BC， 且∠D＝90°，则四边形ABCD为____． 2．矩形的四个角都是____；矩形的对角线____． 直角 矩形 直角 相等 back * 3．直角三角形斜边上的中线 ． 练习3：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为AB的中点， 且CD＝5，则AB＝____ cm. 等于斜边的一半 10 back * 练习2：已知矩形的面积为40 cm2，一边长为5 cm， 则该矩形的对角线长为 ． eq \r(89)cm back * 1．下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是( ) A．对边相等　　　　　　B．对角相等 C．对角线相等 D．对边平行 2．矩形具有而菱形不具有的性质是( ) A．两组对边分别平行 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等 C B back * 3．(2016·海南)如图，矩形ABCD的顶点A，C分别在直线a，b上，且a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为( ) A．30°　　　B．45°　 　　C．60°　 　　D．75° C back * D back * 4．(课本P13例1改编)如图，在矩形ABCD中，对角线AC＝8 cm，∠AOD＝120°，则AB的长为( ) A.eq \r(3) cm B．2 cm C．2eq \r(3) cm D．4 cm 5．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝6，点E是斜边AB上任意一点，作EF⊥AC于点F，EG⊥BC于点G，则矩形CFEG的周长是____． 12 back * 6．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，CE∥BD，DE∥AC. 求证：四边形DOCE是菱形． ∵四边形ABCD是矩形， ∴DB＝AC，DO＝OB，AO＝OC，∴DO＝OC， ∵EC∥BD，DE∥AC， ∴四边形DOCE是平行四边形， ∴▱DOCE是菱形 back * 7．(2016·南充)如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后∠DAG的大小为( ) A．30° B．45° C．60° D．75° C back * 8．(易错题)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若EF＝4 cm，则CD＝____cm. 9．如图，“人字形”屋梁中，AB＝AC，点E，F，D分别是AB，AC，BC的中点，若AB＝6 m，∠B＝30°，则支撑“人字形”屋梁的木料DE，AD，DF共有____m. 4 9 back * 10．直角三角形斜边上的高与中线分别是5 cm和6 cm，则它的面积是 ． 11．如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，点M是AD的中点，若AB＝5，AD＝12，则四边形ABOM的周长为____． 30cm2 20 back * back * 12．如图，已知矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，若∠DAE∶∠BAE＝3∶1，则∠EAC的度数是( ) A．18°　　　B．36°　　　C．45°　　　D．72° C back * D back * 13．(2016·威海)如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E为BC的中点．将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为( ) A.eq \f(9,5) B.eq \f(12,5) C.eq \f(16,5) D.eq \f(18,5) back * 14．(2016·成都)如图，在矩形ABCD中，AB＝3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为 ． 3eq \r(3) 15．如图所示，在△ABC中，BD，CE是高，点G，F分别是BC，DE的中点，则下列结论中：①GE＝GD；②GF⊥DE；③GF平分∠DGE；④∠DGE＝60°.其中正确的是 ．(填写序号) ①②③ back * 16．(2016·广州)如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB＝AO，求∠ABD的度数． back * 在矩形ABCD中， AC＝BD，AO＝eq \f(1,2)AC，BO＝eq \f(1,2)BD，