2017年秋人教版九年级上册数学课件22.2 二次函数与一元二次方程 （共23张PPT）

第二十二章 二次函数 22.2 二次函数与一元二次方程 提出问题 如教材图22.2-1所示，以40 m/s的速度将小球沿与地面成 30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系 提出问题 考虑以下问题： （1）小球的飞行高度能否达到15 m？如果能，需要多少飞行时间？ （2）小球的飞行高度能否达到20 m？如果能，需要多少飞行时间？ （3）小球的飞行高度能否达到20.5 m？为什么？ （4）小球从飞出到落地要用多少时间？ 问题探究 分析：由于小球的飞行高度h与飞行时间 t 的关系是二次函数 . 所以可以将问题中h的值代入函数解析式，得到关于 t 的一元二次方程.如果方程有合乎实际的解，则说明小球的飞行高度可以达到问题中h的值；否则，说明小球的飞行高度不能达到问题中h的值. 解：（1）解方程 15=20t-5t2 ， t2-4t+3=0， t1=1,t2=3. 当小球飞行1 s和3 s时，它的高度为15 m. 问题探究 问题探究 （2）解方程 20=20t-5t2 ， t2-4t+4=0 ， t1=t2=2. 当小球飞行2s 时，它的飞行高度为20 m. 问题探究 （3）解方程 20.5 = 20t-5t2 ， t2- 4t+4.1=0. 因为(-4)2-4×4.1＜0，所以方程无实数根. 这就是说，小球的飞行高度达不到20.5m. 问题探究 （4）小球飞出时和落地时的高度都是0 m， 解方程 0 =20t-5t2 ， t2-4t = 0， t1=0，t2= 4. 当小球飞行0 s和4 s时，它的高度为0 m. 这表明小球从飞出到落地要用4 s . 问题探究 二次函数与一元二次方程的解有什么