2017-2018学年人教版七年级数学上册（遵义）习题课件:3.1从算式到方程 （2份打包）

3.1 从算式到方程 第三章　一元一次方程 七 3.1.2　等式的性质 * A组　基础题 D 知识点1：等式的性质 1． (2017·桐梓期末)运用等式的性质进行变形，正确的是(　 　) A．如果a＝b，那么a＋c＝b－c B．如果6＋a＝b－6，那么a＝b C．如果a＝b，那么a×3＝b÷3 D．如果－5a＝－5b，那么a＝b B 2．下列等式的变形正确的是(　 　) A．由2x－1＝3得2x＝3－1 B．由－＝1得2x－3x＝6 C．由－5x＝4得x＝－ D．由－5＝－1得6x－5＝20x－1 B 3．(2017·杭州)设x，y，c是有理数，(　 　) A．若x＝y，则x＋c＝y－c B．若x＝y，则xc＝yc C．若x＝y，则＝ D．若＝，则2x＝3y (－2) 4．用适当的数或整式填空，使所得的式子仍是等式，并注明根据． (1)如果x＋2＝3，那么x＝3＋______，根据是_________________； (2)如果4x＝3x－7，那么4x－____＝－7，根据是______________； (3)如果－2x＝6，那么x＝____，根据是___________________； (4)如果 x＝－4，那么______＝－8，根据是_________________. 等式的性质1 3x 等式的性质1 －3 等式的性质2 x 等式的性质2 解：根据等式的性质1，等式两边加5 解：根据等式的性质2，等式两边乘－3 解：根据等式的性质1，等式两边减(x＋2) 5．说出下列各等式变形的依据： (1)由x－5＝0，得x＝5； (2)由－＝10，得y＝－30； (3)由2＝x－3，得－x＝－3－2. D B x＝3 知识点2：利用等式的性质解方程 6．下列方程的变形，符合等式的性质的是(　 　) A．由3y－3＝7得3y＝7－3 B．由2x－3＝x－1得2x－x＝－1－3 C．由－3x＝5得x＝5＋3 D．由－x＝1得x＝－4 7．若式子x＋3的值为2，则x等于(　 　) A．1 B．－1 C．5 D．－5 8．方程2x＋1＝7的解是________． 解：x＝2 9．利用等式的性质解下列方程并检验： (1)4x－3＝5; (2)9x＝3x－3； (3)－＝. 解：x＝－ 解：x＝－ B组　提升题 A 10． (2017·仁怀期末)某同学解方程5x－1＝□x＋3时，把□处数字看错解得x＝2，他把□处看成了(　 　) A．3 B．－9 C．8 D．－8 ①②④ 16 10 11．若a＝b，则下列等式：①－a＝－b；②2－a＝2－b；③＝；④a2＝b2；⑤＝1，其中正确的有___________.(填序号) 12．(1)若a－7＝9－b，则a＋b＝________； (2)若2a－1＝3，3b＋2＝8，则2a＋3b＝_________． 13．已知3b－2a－1＝3a－2b，你能利用等式的性质比较a与b的大小吗？说说你的理由． 解：由3b－2a－1＝3a－2b，在等式两边减(3b－2a)，得－1＝3a－2b－(3b－2a)，即5a－5b＝－1；再将该等式两边除以5，得a－b＝－.因为－<0，所以a－b<0，故a<b 14．阅读下列解题过程，指出它错在了哪一步？为什么？ 2(x－1)－1＝3(x－1)－1. 两边同时加上1，得2(x－1)＝3(x－1)． 　(1) 两边同时除以(x－1)，得2＝3. (2) 解：错在第(2)步，两边不能除以(x－1)，因为不能确定(x－1)的值是否为0 15．(1)x为何值时，式子2x与x＋5的值相等？   (2)已知2x2－3＝5，你能求出x2＋3的值吗？说明过程． 解：由题意得2x＝x＋5，解得x＝5 解：由等式的性质1得2x2＝8，再由等式的性质2得x2＝4，则x2＋3＝4＋3＝7 C组　拓展题 16．能不能由(a＋3)x＝b－1得到x＝，为什么？反之，能不能由x＝得到等式(a＋3)x＝b－1，为什么？ 解：当a＝－3时，由(a＋3)x＝b－1不能得到x＝，因为0不能为除数．而由x＝可以得到等式(a＋3)x＝b－1，这是根据等式的性质2，且由x＝可知a＋3≠0 $$ 3.1 从算式到方程 第三章　一元一次方程 七 3.1.1　一元一次方程 * A组　基础题 B ①③④⑤ ③④⑤ 知识点1：方程与一元一次方程的概念 1．下列方程中是一元一次方程的是(　 　) A．x＋3＝y＋2 B．x＋3＝3－x C．x－1