内容正文:
4.1 几何图形
第四章 几何图形初步
七
4.1.1 立体图形与平面图形
第2课时 从不同方向看立体图形与
立体图形的展开图
*
A组 基础题
D
知识点1:从不同方向观察立体图形
1.有一种圆柱体茶叶筒如图所示,从正面看得到的平面图形是( )
D
2.如图,是由4个相同的小正方体组合而成的几何体,从左面看得到的平面图形是( )
C
3.如图的几何体,从左面看到的平面图形是( )
4.观察图中的几何体,指出右边的三个图形,分别是从哪个方向看到的?①是从______面看到的,②是从______面看到的,③是从______面看到的.
上
正
左
知识点2:立体图形的展开图
5.(2017·遵义模拟)如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是( )
A.美
B.丽
C.遵
D.义
D
6.下列立体图形中,侧面展开图是扇形的是( )
B
7.(2017·长春)下列图形中,可以是正方体表面展开图的是( )
D
8.如图,下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是_______.
②④
9.如图是一个正方体纸盒的展开图,如果这个正方体纸盒相对2个面上的代数式的值相等,求a,x,y的值.
解:依题意得a=3,5-x=2x-1,2y=y+1,可得x=2,y=1,故a,x,y的值分别为3,2,1
B组 提升题
10.如图是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形,其从上面看得到的图形是( )
C
11.由一些大小相同的小正方体组成的几何体,从三个方向看到的图形如图所示,那么组成这个几何体的小正方体的个数为( )
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
C
12.下列图形是某些立体图形的展开图,请写出这些立体图形的名称.
13.如图是一个食品包装盒的表面展开图,其底面为正六边形.(其中a=8 cm,b=2 cm)
(1)请写出这个包装盒对应的几何体的名称;
(2)请根据图中所标的尺寸,计算这个多面体的侧面积.
解:(1)这个几何体是正六棱柱
(2)侧面积是6个长方形的面积之和,即6ab=6×8×2=96(cm2)
14.如图是一个长方体的展开图,每一面都标注了字母(标字母的面是外表面),根据要求回答问题:
(1)如果D面在多面体的左面,那么F面在哪一面?
(2)B面和哪个面是相对的面?
(3)如果C面在前面,从上面看到的是D面,那么从左面看是哪个面?
(4)如果B面在后面,从左面看是D面,那么前面是哪个面?
(5)如果A面在右面,从下面看是F面,那么B面在哪一面?
解:(1)右面 (2)E面 (3)B面 (4)E面 (5)后面
C组 拓展题
15.如图是由几个小立方体木块所搭的几何体从上面看得到的平面图形,小正方形中的数字表示该位置小立方体木块的个数,请画出相应几何体从正面和左面看所得到的平面图形.
解:如图:
从正面看 从左面看
$$
4.1 几何图形
第四章 几何图形初步
七
4.1.2 点、线、面、体
*
A组 基础题
知识点1:构成图形的元素
1.下列几何体中,全是由曲面围成的是( )
A.圆锥 B.正方体 C.圆柱 D.球
2.下雨时,司机会打开雨刮器,雨刮器在运动时会形成一个扇面,这是因为( )
A.点动成线 B.线动成面
C.面动成体 D.面面相交形成线
D
B
3.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了____________;动画片中,孙悟空舞动如意金箍棒形成一个圆面,这说明了___________;直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一个圆锥体,这说明_________.
点动成线
线动成面
面动成体
知识点2:旋转平面图形得到立体图形
4.将下列选项中的图形绕轴旋转一周,可得到左图的是( )
A
5.如图,第一排中的图形绕虚线旋转一周,能形成第二排中的某个几何体,请你把第一排与第二排相应的图形用线连接起来.
解:图略
B组 提升题
6.下列有六个面的几何体的个数是( )
①长方体;②圆柱;③四棱柱;④正方形;⑤三棱柱.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
B
7.下列有关圆柱、圆锥相同点和不同点的描述,错误的是( )
A.围成圆柱、圆锥的