安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校教育研究会2017-2018学年高一上学期入学考试数学试题（图片版）

Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner $$安徽六校教育研究会2017级高一新生入学素质测试 高一数学试题答案 一、选择题 1-5 B C A D D 6-10 D B A A C 2、 填空题 11. 12.－1,1 13. 14. ①②④ 3、 计算 15. 16.（1）－1或1.5 （2） g（a）的值域为 17.（1）略 （2） 18. 四、 19. （1）3 1 （2） （3） 20. （1）略 （2） 五、 （1）∵m＝1， ∴ y＝x2＋x－4． 当y＝0时，x2＋x－4＝0， 解之，得x1＝﹣4，x2＝2． ∴A（﹣4，0），B（2，0）；……………………………3分 （2）过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F． 当y＝0时，x2＋mx－2m－2＝0， ∴(x－2)(x＋2m＋2)＝0， x1＝2，x2＝﹣2m－2． ∴点A的坐标为：（﹣2m－2，0），C（0，﹣2m－2）．……………………………4分 ∴OA＝OC＝2m＋2， ∴∠OAC＝45°． ∵D（﹣1，n），∴OE＝1，∴AE＝EF＝2m＋1． 又∵n＝﹣3m－， ∴DE＝3m＋， ∴DF＝3m＋．……………………………6分－(2m＋1)＝m＋ 又∵S△ACD＝DF·AO． ∴)(2m＋2)＝5．(m＋ 2m2＋3m－9＝0， (2m－3)(m＋3)＝0， ∴m1＝，m2＝﹣3． ∵m≥0， ∴m＝．……………………………8分 （3）点A的坐标为：（﹣2m－2，0），点B的坐标为：（2，0）． 设点P的坐标为（p，q）． 则AM＝p＋2m＋2，BM＝2－p． AM·BM＝(p＋2m＋2)( 2－p)＝﹣p2－2mp＋4m＋4．……………………………10分 PM＝﹣q． 因为，点P在抛物线上， 所以，q＝p2＋mp－2m－2． 所以，AM·BM＝2 PM． 即，＝2．……………………………12分 六、 21. （1）不是定值，最小值32 （2）存在 $$