2017年秋（湘教版）九年级上册数学习题:3.6　位似 （2份打包）

3．6　位似 第1课时　位似图形的概念及画法 01　　基础题 知识点1　位似图形的识别 1．下列判断中，正确的是(B) A．相似图形一定是位似图形 B．位似图形一定是相似图形 C．全等的图形一定是位似图形 D．位似图形一定是全等图形 2．如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心． 解：①是位似图形，位似中心是A，②是位似图形，位似中心是P，③不是位似图形，④是位似图形，位似中心是O，⑤不是位似图形． 知识点2　位似图形的性质 3．如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2∶3，已知AB＝4，则DE的长等于(A) A．6 B．5 C．9 D. 4．如图，两个位似图形△ABO和△A′B′O，若OA∶OA′＝3∶1，则下列结论正确的是(A) A．AB∶A′B′＝3∶1 B．AA′∶BB′＝AB∶A′B′ C．OA∶OB′＝2∶1 D．OA∶OB′＝3∶1 5．如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是1∶4． [来源:学。科。网Z。X。X。K] 6．如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA＝10 cm，OA′＝20 cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是1∶2． 　　　 7．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1∶2，若AB＝2 cm，则A′B′＝4cm，请在图中画出位似中心O. 解：连接AA′，CC′，它们的交点就是位似中心，如图． 知识点3　位似图形的画法 8．如图，请在8×8的网格中，以点O为位似中心，作出△ABC的一个位似图形△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC的位似比为2∶1. 解：如图． 9．已知，如图，四边形ABCD，画出四边形ABCD的位似图形，使其边长缩小为原来的. 解：答案不唯一．如图． 02　　中档题 10．如图，三个正六边形全等，其中成位似图形关系的有(D) A．0对 B．1对 C．2对 D．3对 11．如图，以O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，若AD＝OA，则△ABC与△DEF的面积之比为(B) A．1∶2 B．1∶4 C．1∶5 D．1∶6[来源:Z&xx&k.Com] 　　　 12．(东营中考)下列关于位似图形的表述： ①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；[来源:学_科_网Z_X_X_K] ②位似图形一定有位似中心； ③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形； ④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比． 其中正确命题的序号是(A) A．②③ B．①② C．③④ D．②③④ 13．如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC∶AF＝2∶3，则下列结论不正确的是(B) A．四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形 B．AD与AE的比是2∶3[来源:学科网ZXXK] C．四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2∶3 D．四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4∶9 14．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点A、B，A′、B′、O共线，点O是位似中心． (1)AC与A′C′平行吗？为什么？ (2)若AB＝2A′B′，OC′＝5，求CC′的长． 解：(1)AC∥A′C′，理由： ∵△ABC与△A′B′C′是位似图形， ∴△ABC∽△A′B′C′. ∴∠A＝∠C′A′B′.∴AC∥A′C′.[来源:Z&xx&k.Com] (2)∵△ABC∽△A′B′C′， ∴. ＝ ∵AB＝2A′B′，∴＝2. 又∵AC∥A′C′， ∴＝2. ＝ 又∵OC′＝5， ∴OC＝10. ∴CC′＝OC－OC′＝10－5＝5. 03　　综合题 15．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2. (1)把△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1； (2)以图中的O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2； (3)直接回答：． ＝ 解：(1)(2)如图． $$ 第2课时　平面直角坐标系中的位似图形 01　　基础题 知识点　以坐标原点为位似中