2017年秋湘教版九年级上册数学教案:3.6　位似 （2份打包）

3.6　位似 第1课时　位似图形的概念及画法 1．理解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质．(重点) 2．会画位似图形，并能利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．(难点) 阅读教材P95～97，自学“议一议”，理解位似的概念，会找出位似图形的位似中心，并能按要求将图形进行放大或缩小的位似变换．[来源:Zxxk.Com] (一)知识探究 位似图形：如果两个多边形不仅________，而且对应顶点的连线________，对应边________或________，那么这样的两个图形叫作位似图形，这个点叫作________，这时的相似比又称为________． (二)自学反馈 请画出如图所示两个图形的位似中心． 　正确地作出位似中心，是解决位似图形问题的关键，可以根据位似中心的定义：位似图形的对应点连线的交点就是位似中心． 活动1　小组讨论 例　如图，作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比为2∶1. 解：①在原图形上取A，B，C，D，E，F，G，在图形外任取一点P； ②作射线AP，BP，CP，DP，EP，FP，GP； ③在这些射线上依次取A′，B′，C′，D′，E′，F′，G′，使PA′＝2PA，PB′＝2PB，PC′＝2PC，PD′＝2PD，PE′＝2PE，PF′＝2PF，PG′＝2PG； ④顺次连接点A′，B′，C′，D′，E′，F′，G′，A′. 所得到的图形就是符合要求的图形． 　在作位似图形时，按要求作出各点的对应点后，注意对应点之间的连线，不要错连． 活动2　跟踪训练 1．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA＝2AA′，S△ABC＝8，则S△A′B′C′＝________. 　　 2．如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？ 3．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A1B1C1是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都是在小正方形的顶点上． (1)画出位似中心点O； (2)求出△ABC与△A1B1C1的相似比； (3)以点O为位似中心，再画一个△A2B2C2，使它与△ABC的相似比等于1.5. [来源:Zxxk.Com] 活动3　课堂小结 1．位似的相关概念及位似的性质．[来源:Zxxk.Com] 2．画已知图形的位似图形． 【预习导学】 知识探究 相似　相交于一点　互相平行　在同一直线上　位似中心 位似比　2.(1)必定　不一定　(2)一　(5)位似比 自学反馈 略． 【合作探究】[来源:学_科_网] 活动2　跟踪训练[来源:学_科_网] 1．2　2.平行，因为位似的两个图形的对应边平行．　3.(1)略．(2).(3)略． $$ 第2课时　平面直角坐标系中的位似图形 会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后点的坐标变化的规律．(重难点) 阅读教材P98～99，自学“动脑筋”，掌握以原点为位似中心的两个位似图形对应顶点的坐标规律．[来源:学。科。网] (一)知识探究 1．一个多边形的顶点坐标分别扩大或缩小相同的位数，所得到的图形与原图形是以________为位似中心的位似图形． 2．在平面直角坐标系中，如果以坐标原点为位似中心，位似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于________． (二)自学反馈 (1)如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？[来源:Zxxk.Com] (2)在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比为________； (3)△ABC和△A1B1C1关于原点位似且点A(－3，4)，它的对应点A1(6，－8)，则△ABC和△A1B1C1的相似比是________； (4)若△ABC三顶点的坐标分别为A(1，2)，B(1，0)，C(3，3)，以原点O为位似中心，相似比为2，把△ABC放大得到其位似图形△A1B1C1，则△A1B1C1各顶点的坐标分别为A1________，B1________，C1________． 活动1　小组讨论 例　如图，在平面直角坐标系中，已知▱OABC的顶点坐标分别为O(0，0)，A(3，0)，B(4，2)，C(1，2)．以坐标原点O为位似中心，将▱OABC放大为原图形的3倍． 解：将▱OABC的各顶点的坐标分别乘3，得O(0，0)，A′(9，0)，B′(12，6)，C′(3，6)，依次连接点O，A′，B′，C′，则四边形OA′B′C′即为所要求的图形． 活动2　跟踪训练 1．某个图形上各点的横、纵坐标都变成原来的，连接各点所得的图形与原图形相比(　　) A．完全没