苏科版九年级上册数学 1.4 一元二次方程的应用讲义（无答案）

一元二次方程的应用 【知识梳理】 列一元二次方程解应用题的一般步骤 (1)“审”指读懂题目、审清题意，明确已知和未知，以及它们之间的数量关系．这一步是解决问题的基础； (2)“设”是指设元，设元分直接设元和间接设元。 (3)“列”是列方程，这是非常重要的步骤，列方程就是找出题目中的等量关系，再根据这个相等关系列出含有未知数的等式，即方程．找出相等关系列方程是解决问题的关键； (4)“解”就是求出所列方程的解； (5)“答”就是书写答案，应注意的是一元二次方程的解，有可能不符合题意，如线段的长度不能为负数，降低率不能大于100%等等．因此，解出方程的根后，一定要进行检验． 【例题精讲】 例1.为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元．2016年投入教育经费8640万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同． （1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率； （2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元． 例2. 为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，我市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，我市2013年的绿色建筑面积约为950万平方米，2015年达到了1862万平方米．若2014年、2015年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题： （1）求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率； （2）2016年是“十三五”规划的开局之年，我市计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米．如果2016年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2016年我市能否完成计划目标？ 例3.李明准备进行如下操作实验，把一根长40cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形． （1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？ （2）李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2，你认为他的说法正确吗？请说明理由． 例4.如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为多少米？ 例5、随着全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A