[中学联盟]广东省广州市第三中学人教版数学九年级下册导学案：29.1.1投影（无答案）

29.1.1投影研学案 姓名： 研学目标： 1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念； 2、了角平行投影和中心投影的区别。 3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 研学重点：理解平行投影和中心投影的特征； 研学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。 一、研学新知 1、物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有密切的关系．[来源:学科网] 问题：那什么是投影呢？ 2、平行投影: 有时光线是一组互相 的射线.由 光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影. 3、中心投影:由 (点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影. 二、问题探究 探究平行投影和中心投影和性质和区别 1、观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影。 2、 不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？ 3、由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别。如图4-14，当线段AB与投影面平行时，AB的中心投影A‘B’把线段AB_______，且AB_____A’B‘，△OAB____△OA‘B’.又如图4-15，当△ABC所在的平面与投影面平行时， △ABC的中心投影△A‘B’C‘也把△ABC_________，从△ABC到△A‘B’C‘是我们熟悉的位似变换。 4、请观察平行投影和中心投影，它们有什么相同点与不同点？ 平行投影与中心投影的区别与联系 区别 联系[来源:Z。xx。k.Com] 光线 物体与投影面平行时的投影 平行投影 都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影) 中心投影 三、课堂练习：[来源:学+科+网] 2、把下列物体与它们的投影用线连接起来 [来源:学科网] 3、小明在操场上