[中学联盟]广东省广州市第三中学九年级数学上册导学案：22.1二次函数的图象与性质 (7份打包)

22.1.4.3用选定系数法求二次函数的解析式 姓名： 明确学习目标 1、能用待定系数法列方程组求二次函数的解析式。 2、经历探索由已知条件的特点，灵活选择二次函数三种形式的过程，明确正确选择二次函数设法能使计算简化和三种形式是可以互相转化的。 3、通过亲身体验，感受学习数学的乐趣. 合作探究[来源:学。科。网] 例1 已知二次函数的图象经过点A（3，0），B（2，－3），C（0，－3），求函数的关系式和对称轴. 学生合作完成 教师点拨：已知二次函数图象经过任意三点，可直接设解析式为一般式，代入可得元一次方程，解之即可求出待定系数.[来源:Zxxk.Com] 例2 已知一抛物线与x轴的交点是A（－2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）.试求该抛物线的解析式及顶点坐标. 教师点拨：因为已知点为抛物线与x轴的交点，解析式可设为交点式，再把第三点代入可得一元一次方程，较一般式所得的三元一次方程简单，而顶点可根据顶点公式求出. 活动2 自主探究[来源:学#科#网Z#X#X#K] （1）已知二次函数图象的顶点是（1，－3），且经过点M（2，0），这个函数的解析式为_______________________. （2）已知二次函数的图象如图所示，此抛物线的解析式为___________. （3）已知一抛物线与x轴的交点是A（－1，0），B（m，0），且经过第四象限的点C（1，n），而 ， ，此抛物线的解析式为___________________. 活动3 学生交流、归纳 求解二次函数的解析式所设置的表达式： （1）一般式： ； （2）顶点式： ； （3）交点式（两根式）： （4） ， ， 等特殊形式. 【教师小结】①三种表达式的特点及联系 [来源:Zxxk.Com] ②有时有多种解法，注意选择最简单的方法求解. 四、当堂检测 （1）基础练习 （2）提升练习[来源:学.科.网] 1、根据下列条件，求二次函数解析式. （1）抛物线经过（－1，11），（2， 8）和（0，6）三点。 （2）抛物线的顶点坐标为（3，－1），且经过点（2，3）. （3）抛物线的对称轴为直线x=2，且经过点（1，4）和（5，0）. （4）抛物线经过（－1，0），（3，0）和（0，2）三点. 2、（1）已知抛物线 的顶点坐标为（3，－2），且与x轴两交点间的距离为4，则抛物线的解析式为__________________. （2）教师出示了小黑板上的题后（如图），小华说：过点（3，0）；小彬说：过点（4，3），小明说：a=1，小颖说：抛物线被x轴截得的线段长为2，你认为四个人的说法中，正确的有（ ） 已知抛物线 与x轴交于（1，0），试添加一个条件，使它的对称轴为直线x=2. A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 22.1.4二次函数y＝a(x-h)2的图象与性质 姓名： 研学目标： 1．会画二次函数y＝a（x-h）2的图象； 2．掌握二次函数y＝a（x-h）2的性质，并要会灵活应用； 研学新知： 画出二次函数y＝－(x－1)2的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴、顶点以及最值、增减性． (x＋1)2，y=－ 先列表： x … －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 … y＝－(x＋1)2 … … y＝－(x－1)2[来源:学.科.网Z.X.X.K] … … 描点并画图． 1．观察图象，填表： 函数 开口方向 顶点 对称轴 最值 增减性 y＝－(x＋1)2 y＝－(x－1)2 [来源:Z#xx#k.Com] 2．请在图上把抛物线y＝－x2也画上去（草图）． ①抛物线y＝－(x－1)2的形状大小____________．[来源:学科网ZXXK]x2，y＝－(x＋1)2 ，y＝－ ②把抛物线y＝－(x＋1)2 ； x2向左平移_______个单位，就得到抛物线y＝－ 把抛物线y＝－(x－1)2 ．x2向右平移_______个单位，就得到抛物线y＝－ 四、整理知识点 1． y＝ax2 y＝ax2＋k y＝a (x-h)2 开口方向 顶点 [来源:学科网] 对称轴 最值 增减性 （对称轴左侧） 2．对于二次函数的图象，只要｜a｜相等，则它们的形状