[中学联盟]广东省广州市第三中学九年级数学上册导学案：第二十二章 二次函数 (12份打包)

第9课时 函数与不等式的关系 ◆学习目标 1、 了解函数 与不等式之间的关系，能借助二次函数图象得 出简单二次不等式的解集。 2、让学生体验函数 和不等式的关系的探索过程，掌握用函数 和不等式图象法求解。 3、提高学生综合解题能力，渗透数形结合思想。 ◆学习过程 一、复习回顾 1、函数 与 轴的交点坐标为 ， 与y轴的交点坐标为 ； 当 时， . 2、二次函数y=x2-4x+3与 轴有 个的交点，交点坐标分别为 ；与y轴的交点坐标为 . 3、二次函数 与 轴有 个的交点，交点坐标为 ；当 时 ；当 时 ，当 时 . 二、新课学习 1、已知：二次函数y=x2-3x-4的图象（如图） （1）方程x2-3x-4=0的解是 ， 则二次函数与x轴交点的坐标是（ ， ） 和（ ， ）； 图象与y轴交点坐标是（ ， ）； （2） 看图得：当x 或x 时，y>0；[来源:Zxxk.Com] 此时不等式x2-3x-4>0 的解集为 （3）看图得：当 <x< 时，y<0；此时不等式x2-3x-4<0的解集为 2、已知y=x2+4x-12,当x 取何值时y>0, 当x 取何值时y＜0? 解：函数 ，开口向 ，对称轴 ，顶点坐标 ； 函数y= x2+4x-12与x轴交点坐标（ ， ）和（ ， ） 根据开口方向、顶点坐标和对称轴与x轴交点坐标， 画出函数草图： 看图回答：不等式x2+4x-12>0的解集 由上图，可得，不等式x2+4x-12<0的解集是 .[来源:学*科*网] 3、小结： 二次函数 与x轴的交点为 ： 1 当 时， 即ax2+bx+c>0；当 时， 即ax2+bx+c<0； 2 当 时， 即ax2+bx+c>0；当 时， 即ax2+bx+c<0. 三、典型例题 1、例题1、已知二次函数 （1）先确定其图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，再画出草图；[来源:Zxxk.Com] （2）根据草图象确定： 取什么值时，① ；② ；③ . 小结： 2、练习巩固： （1）抛物线如图所示：①当x 时，y=0； ②当x= 时，y有最 值. ③当x<－1或x>3时，y 0；当－1<x<3时，y 0； （2）抛物线y=x2-2x-8配方得： 开口 ，对称轴 ，顶点坐标 ， 与y轴的交点坐标（ ， ） 与x轴交点的坐标（ ， ）和（ ， ）。[来源:学科网] 由图得：（1）x2-2x-8>0的解集是 （2）x2-2x-8<0的解集是 3、抛物线y=-x2+3x+2配方得： 开口 ，对称轴 ，顶点坐标 ， 与y轴的交点坐标（ ， ） 与x轴交点的坐标（ ， ）和（ ， ）。 由图得：（1）-2x2+3x+2>0的解集是 （2）-2x2+3x+2<0的解集是 4、抛物线y=-x2-4x-1配方得： 开口 ，对称轴 ，顶点坐标 ， 与y轴的交点坐标（ ， ） 与x轴交点的坐标（ ， ）和（ ， ）。 由图得：（1）-x2-4x-1>0的解集是 （2）-x2-4x-1<0的解集是 ◆学习检测 1、抛物线y＝x2－3与x轴的交点有______个． 2、二次函数 与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 。 3、已知抛物线y＝x2－x－2与x轴的交